2024-2025学年福建省泉州市丰泽区城东中学九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省泉州市丰泽区城东中学九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使二次根式x?4有意义，则x的取值可以是(????)

A.5 B.3 C.0 D.?2

2.若xy=2，则x+yy的值为

A.3 B.1 C.23 D.

3.将一元二次方程2x2+x=3化成一般形式后二次项的系数、一次项系数、常数项分别是

A.2、?1、3 B.2、1、1 C.2、1、?3 D.2、1、3

4.下列事件是必然事件的是(????)

A.明天早上会下雨B.掷一枚硬币，正面朝上

C.任意一个三角形，它的内角和等于180°D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

5.如图l1//l2//l3，AB=2，BC=3，EF=5

A.65B.56

C.103

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA=(????)

A.12B.32

C.

7.将抛物线y=x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为(????)

A.y=(x+3)2?2 B.y=(x+3)2+2

8.若x个人参加酒会，每两个人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则下列方程中符合题意的是(????)

A.12x(x?1)=55 B.12x(x+1)=55 C.

9.潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌.某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°(点M，N，A，B在同一平面内)，则潮汐塔AB的高度为(????)

(结果精确到1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)

A.41m B.42m C.48m D.51m

10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(?1,2)，与x轴的一个交点A在点(?3,0)和(?2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2?4ac0；②当x?1时，y随x增大而减小；③a+b+c0；④若方程ax2+bx+c?m=0

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算62的结果是______．

12.抛物线y=?3(x?1)2+5

13.小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了______米．

14.如图，将一个飞镖随机投掷到3×3的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为______．

15.如图，在△ABC中，G为△ABC的重心，连BG，CG，则S△BCG：S△ABC=______．

16.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC(或它们的延长线)于点M，N，设∠AEM=α(0°α90°)，给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN?AM=2；④S△EMN=2cos2α

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.解方程：x2?6x+8=0．

四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

计算：5

19.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE．

20.(本小题8分)

如图，已知O是坐标原点，点B、C两点的坐标分别为(3,?1)、(2,1)．

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍得到△OB′C′；

(2)填空：

①如果△OBC周长为m，则△OB′C′的周长为______

②若线段BC上有一点P(a,b)，请直接写出点P的对应点P′的坐标______．

21.(本小题8分)

“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校九年级计划开展“名著共读”活动．

(1)若从中随机选取1本开展共读活动，抽到《西游记》的概率是______；

(2)若从中随机选取2本名著开展活动，其中有一本是《西游记