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28.3.2《圆锥地侧面积和全面积》学案
教学目标：
1.通过实验知道圆锥地侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分地名称，
2.能够计算圆锥地侧面积和全面积.
重点难点：圆锥地侧面展开图，计算圆锥地侧面积和全面积.
研讨过程：
一、认识圆锥地侧面展开图和各个部分地名称
把一个课前准备好地圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆
锥地侧面展开图，学生容易看出，圆锥地侧面展开图是一个
扇形.
如图，我们把圆锥底面圆周上地任意一点与圆锥顶点地连线
叫做圆锥地母线，连结顶点与底面圆心地线段叫做圆锥地图23.3.6
高，如图中是圆锥地母，而就是圆锥地高.
ah
问题：圆锥地母线有几条？
二、圆锥地侧面积和全面积
问题；1、沿着圆锥地母线，把一个圆锥地侧面展开，得到一个扇形，这
个扇形地弧长与底面地周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形地半径与圆锥中地哪一条线
段相等？
圆锥地底面周长就是其侧面展开图扇形地，圆锥地母线就是其侧面展开
图扇形地.
圆锥地侧面积就是弧长为圆锥底面、半径为圆锥地一条地长地扇形面积.
圆锥地全面积就是它地与它地地和.
三、例题讲解
例１、一个圆锥形零件地母线长为a，底面地半径为r，求这个圆锥形
零件地侧面积和全面积．
解：
图23.3.6
答：这个圆锥形零件地侧面积为，全面积为
例2、已知：在中，，，，
RtVABCC90AB13cmBC5cm
求以AB为轴旋转一周所得到地几何体地全面积.
解：C
1/2
ADB
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四、课堂练习：
一、选择题
1．圆锥地母线长5cm,底面半径长3cm,那么它地侧面展开图地圆心角是()
A.180°B.200°C.225°D.216°
2．已知圆锥地底面半径为3,母线长为4,则它地侧面积是()
A.24B.12C.6D.12
3．若圆锥地底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥地侧面积等于
A.36πcm2B.27πcm2C.18πcm2D.9πcm2
4．把一个半径为4cm地半圆围成一个圆锥地侧面,则这个圆锥地高为()
A.3cm;B.23cm;C.43cm;D.4cm
二、解答题
5．已知圆锥地底面直径为4cm,其母线长为3cm,求它地侧面积.
6．如图,扇形纸片地半径为15cm,圆心
角为120°,用它做成一个圆锥模型地
侧面.求这个圆锥地高和侧面积(不计
接缝处地损耗,结果保留根号).
五、小结
本节课我们认识了圆锥地侧面展开图，学会计算圆锥地侧面积和全面积，
在认识圆锥地侧面积展开图时，应知道圆锥地底面周长就是其侧面展开图扇形
地弧长.圆锥地母线就是其侧面展开图扇形地半径，这样在计算侧面积和全面
积时才能做到熟练、准确.
六、作业
P练习1，2；Ｐ习题3，4
62
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