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专题01机械运动计算问题
速度公式的应用
速度公式及其变形公式
变形公式:v=st
如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个,利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量
注意事项
公式中速度、路程、时间三个量必须对应于同一物体
公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一到国际单位制下
先进行字母运算,再代入数值进行计算
1m/s=3.6km/h1h=60min,1min=60s,1h=3600s1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm
匀速直线运动的图像
1.(2023?济南)如图所示,济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥,全长约14km,其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路,下层为四线铁路。汽车以设计时速通过该特大桥主桥,大约需要多少秒?
【解答】解:主桥长s=1792m=1.792km,
由速度公式v=s
t=s
答:汽车以设计时速通过该特大桥主桥,大约需要64.5s。
2.(2022?常州)2021年12月22日,常州发生4.2级地震,震源处同时产生并向各个方向发出P波和S波,P波的传播速度是7×103m/s,S波的传播速度是3.5×103m/s,常州市地震局于当日21h46min07s探测到P波,于当日21h46min09s探测到S波,问:
(1)地震局距离震源有多远?
(2)震源发生地震的时刻?
【解答】解:(1)由题意可得,两列波到达的时间差:t=21:46:09﹣21:46:07=2s,
设地震局距震源的距离为s,由v=st可得,svS
解得:s=14000m;
(2)由v=st知,t′=s
震源发生地震的时刻为:当日21h46min05s。
3.(2021?怀化)张吉怀高速铁路预计2021年底通车,让怀化人们去往张家界又多了一种出行方式。张吉怀高速铁路总长246km,设计最高速度为350km/h。假设通车后,小君和她家人从怀化坐高速列车去张家界旅游,若该次高速列车的平均速度为307.5km/h。求:
站名
到达时间
开车时间
怀化
始发站
09:08
吉首
10:38
10:44
张家界
12:29
12:40
……
……
……
(1)小君和她家人经过多少分钟到达张家界;
(2)如表中为目前怀化站到北京西站的K268次列车运行时刻表(部分),请比较,小君和她家人坐高速列车去张家界比坐K268次列车去张家界节省多少分钟?
【解答】解:(1)由v=st得,小君和她家人到达张家界的时间:t
(2)从K268次列车运行时刻表中可以看出,K268次列车从怀化到张家界的运动时间为:
t′=12:29﹣9:08=3:21=201min,
节省的时间为:Δt=t﹣t′=201min﹣48min=153min。
4.(2021?常州)常州地铁1号线的开通,为市民出行提供了极大的便利,如表为地铁1号线从茶山站到常州火车站的运行时刻表,问:
站名
茶山
清凉寺
同济桥
文化宫
博爱路
常州火车站
到站时刻/(时:分)
——
6:01
6:03
6:05
6:07
6:09
发车时间/(时:分)
6:00
6:02
6:04
6:06
6:08
——
路程/km
0
1.2
2.3
3.3
4.4
5.4
(1)地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站,用时多长?
(2)地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站,平均速度为多少千米每小时?合多少米每秒?
【解答】解:(1)地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站,用时t=6:09﹣6:00=9min=0.15h;
(2)地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站,路程s=5.4km,
平均速度v=s
5.(2023?丰城市校级一模)如图所示,有两条南北方向笔直的机动车道,一辆轿车A在1min内沿左侧车道正中间匀速行驶了900m。某时刻小明骑一辆长1.8m的自行车违规从图中C点横穿机动车道到B点,如果自行车与轿车此时在南北方向的距离s=25.2m,每条机动车道宽3.6m,轿车长4.8m、宽1.8m,自行车与轿车都做匀速直线运动。问:
(1)轿车的速度是多少?
(2)若小明骑自行车以5m/s的速度匀速横穿机动车道,则骑自行车完全通过两条机动车道的时间是多少?
(3)若自行车的车头与这辆轿车的车尾D点刚好相撞,则自行车的速度为多少?
【解答】解:
(1)轿车的速度:v轿车=s
(2)小明骑自行车完全通过两条机动车道运动的路程:s2=2×s道+L车=2×3.6m+1.8m=9m,
骑自行车完全通过两条机动车道的时间:t2=s
(3)自行车的车头刚好和轿车的车尾D点接触时,轿车行驶的距离s3=25.2m+4.8m=30m,
由v=st可得轿车行驶的时间:t3
自行车通过的路程:s4=3.6m+1
自行车的行驶速度:v自行车′=s
6.(2023?
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