新人教版高中数学必修第二册《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教学设计.pdf

【新教材】8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面

积和体积教学设计（人教A版）

本节是在学生已从圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征和直观图两个方面认识了旋转体的基础上，进一

步从度量的角度认识圆柱、圆锥、圆台、球，主要包括表面积和体积.

课程目标

1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．

2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．

数学学科素养

1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；

2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；

3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.

重点：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；

难点：圆台的体积公式的理解.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入

前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与

体积公式？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本116-119页，思考并完成以下问题

1．圆柱、圆锥、圆台、的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？

2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？

3．球的表面积与体积公式各式什么？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

（一）圆柱、圆锥、圆台的表面积

圆柱(底面半径为r，母线长圆锥(底面半径为r，母线长圆台(上、下底面半径分

为l)为l)别为r′，r，母线长为l)

侧面展

开图

2222

底面积S底＝2πrS底＝πrS底＝π(r′＋r)

侧面积S侧＝2πrlS侧＝πrlS侧＝π(r′＋r)l

22

表面积S表＝2πr(r+l)S表＝πr(r+l)S表＝π(r′＋r)+π(r′＋r)l

（二）棱柱、棱锥、棱台的表面积

1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.

1

2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.

3

1

3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝(S′＋S′S＋S)h.

3

(三)球的体积公式与表面积公式

4

1．球的体积公式V＝33(其中R为球的半径)．

2．球的表面积公式S＝42.

四、典例分析、举一反三

题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积

2

例1若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆