精品解析：辽宁省沈阳市法库县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期八年级期中考试

数学试题

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效．

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

1.下列实数：，，，，（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A.，2， B.6，7，8

C.2，3，4 D.8，15，17

3.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，数轴上表示实数的点可能是()

A.点P B.点Q C.点R D.点S

7.下列说法正确的是（）

A.16的平方根是4 B.

C.0没有立方根 D.任意一个无理数的绝对值都是正数

8.民生大院入口的正上方A处装有感应器（如图所示），感应器离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，灯自动点亮.当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时（即米），则人头顶离感应器的距离等于（）

A.米 B.米 C.米 D.米

9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A. B. C. D.

10.直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.一次函数y＝x﹣2的图象向上平移3个单位，平移后的直线关系式为_____．

12.将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B坐标为______．

13.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为______cm．

14.如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________cm．

15.若点的坐标满足等式，则称该点A为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为_________

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

16.计算

（1）；

（2）．

17.一个正数的平方根是和，求这个数和这个数的立方根．

18.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（1）请画出关于y轴的对称图形；

（2）直接写出三点的坐标；

（3）周长是多少？请直接写出结论．

20.已知点，解答下列各题：

（1）若点在轴上，求出点的坐标；

（2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；

（3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标．

21.某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

22.著名的赵爽弦图(如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为)，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，，斜边长为，则．

结论探究】

(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理；

【结论应用】

(2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点，，在同一条直线上，并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？

【问题拓展】

(3)中，，，，，垂足为，请直接写出的值．

23.如图，直线l是一次函数的图象，点在直线l上，点A的横坐标为