2025年九年级中考数学一轮复习课件 -第六章 圆-第二节 与圆有关的位置关系.pptx

第六章圆第一部分中考考点梳理第二节与圆有关的位置关系2025年中考数学一轮复习

考点梳理?点与圆的位置关系图形与的关系点在圆内__________________________点在圆上点在圆外?

回练课本?A??6.5或2.5

2.直线和圆的位置关系［重点］?直线和圆的位置关系相交相切相离图形__________________________________________________________________________________________________与的关系①___②___③___公共点的个数2④___0???1

（2）切线①定义:直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.②性质与判定性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.判定.和圆只有⑤____个公共点的直线是圆的切线..如果圆心到一条直线的距离等于圆的⑥______，那么这条直线是圆的切线..经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.一半径

③切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长.④切线长定理（选学内容）:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

?相切或相交图（1）??回练课本

图（2）??

3.三角形的外心和内心［基础点］三角形的外心三角形的内心概念三角形外接圆的圆心.三角形内切圆的圆心.作法____________________________三角形三条边的垂直平分线的交点.______________________________________三角形三个内角的平分线的交点.

三角形的外心三角形的内心性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.三角形的内心到三角形三条边的距离相等.位置外心不一定在三角形内.内心一定在三角形内.常用角度关系?

图（1）?12图（2）??回练课本

?边心距或___________________________________正边形的周长正边形的面积每个内角的度数正边形中心角的度数正边形每个外角的度数

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图（1）??图（2）??回练课本

考法切线的性质与判定?

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图（1）?

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解题通法证明切线常用的两种方法1.“有公共点,连半径,证垂直”.如果已知圆与直线有公共点,只要证明圆心与公共点的连线与已知直线垂直即可.2.“无公共点,作垂线,证半径”.如果已知条件中没有给出直线与圆存在公共点,应过圆心向这条直线作垂线,然后证明垂线段的长度等于半径即可.

命题点1切线的性质与判定［8年8考］（第1题）?A?（第2题图）?B?

（第3题）?D?

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?命题点2正多边形与圆的相关计算［18年1考］7.[2023福建中考，10]我国魏晋时期数学家刘徽在“九章算术注”中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于C?