专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（原卷版）.pdf

专题02整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）

【考点1整式的相关概念】

1.（2022·湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（）

11

2

．．．+1．

Ax+1BCD

1

2．（2022·福建厦门·中考真题）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是

（）

A．−22B．3C．23D．2

3．（2022·浙江舟山·中考真题）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交

1

错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式=+−1（是多边

2

形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理．现有一张方

“”

格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数b=___（用含的代数式表示）；

（）设该格点多边形外的格点数为，则−．

2c=___

|22

4．（2022·四川绵阳·中考真题）若多项式+(−2)+1是关于x，y的三次多项

式，则=_____．

5．（2022·河北·中考真题）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同

时就会自动减去3且均显示化简后的结果．已知区初始显示的分别是和－

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16，如图．

如，第一次按键后，区分别显示：

（）从初始状态按次后，分别求区显示的结果；

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（）从初始状态按次后，计算区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理

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由．

【考点2整式的加减运算】

（全国七年级课时练习）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的

6.2022··

数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数好数．

——“”

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数

字整除，则称这个自然数n为“好数”．

例如：是好数，因为，，都不为，且，能被整除；

426“”42604+2=666

不是好数，因为，不能被整除．

643“”6+4=10103

（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．