专题05 一次方程（组）及其应用（12个高频考点）（举一反三）（全国版）（原卷版）.pdf

专题05一次方程（组）及其应用（12个高频考点）（举

一反三）

【考点1方程的相关概念】1

【考点2方程的解】2

【考点3等式的性质】2

【考点4解一元一次方程】3

【考点5含绝对值符号的一元一次方程】4

【考点6解二元一次方程（组）】4

【考点7同解方程（组）】5

【考点8解三元一次方程组】5

【考点9由实际问题抽象出一次方程】6

【考点10一元一次方程的应用】6

【考点11二元一次方程（组）的应用】7

【考点12三元一次方程组的应用】8

【要点1方程的相关概念】

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方

程。使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。使二元一

次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样

的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组

的解。

【考点1方程的相关概念】

【例1】（2022·云南曲靖·一模）若方程−3+=2是关于x、y的二元一次方程，则

ab的值为（）

23

．．．．

AB2CD1

92

【变式1-1】（2022·浙江杭州·模拟预测）下列方程组是二元一次方程组的是（）

1

4−=−1−1=−=12

−−2=0

A．B．C．D．

=2+33+=0=2=+1

【变式1-2】（上海杨浦二模）下列方程中，二元一次方程的是（）

2022··

21

A．=1B．−1=0C．−=1D．+=1

22

−4−2

【变式1-3】（贵州一模）已知关于的方程+=+6是一元一次

2022··

方程，则方程的解为（）

．．．．

A-2B2C-6D-1

【考点2方程的解】

2−=2−3