专题10全等三角形之半角模型.docx

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专题10全等三角形之半角模型

模型一、等腰直角三角形中的半角模型

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E在BC上,且∠DAE=45°,则:BD2+CE2=DE2.

图示(1)作法1:将△ABD旋转90°作法2:分别翻折△ABD,△ACE

模型二、正方形中的半角模型

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,连接EF,过点A作AG⊥于EF于点G,则:EF=BE+DF,AG=AD.

图示(1)

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