专题23 与圆有关的计算（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

专题23与圆有关的计算（10个高频考点）（举一反三）

【考点1圆中的弧长的计算】1

【考点2圆中的扇形面积的计算】2

【考点3弓形面积的计算】3

【考点4扇形面积的综合问题】4

【考点5旋转与路径长及面积问题】6

【考点6圆柱的侧面展开图】7

【考点7圆锥及其展开图】7

【考点8圆锥的全面积】8

【考点9弧长计算的实际应用】9

【考点10扇形面积计算的实际应用】10

【要点弧长与扇形的面积】

设⊙半径为，圆心角所对弧长为，

弧长公式：=（弧长的长度和圆心角大小和半径的取值有关）

扇形面积公式：形==

母线的概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。

=+

圆锥体表面积公式：（为母线）

【考点1圆中的弧长的计算】

【例1】（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接

AC，OC，若AB＝，∠A＝，则的长为（）

630°

3

．π．π．π．π

A6B2CD

2

【变式1-1】（青海统考中考真题）如图，从一个腰长为，顶角为的等腰三

2022··60cm120°

角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为______cm.

【变式1-2】（山东聊城统考中考真题）如图，线段=2，以AB为直径画半圆，圆

2022··

心为，以为直径画半圆；取的中点，以为直径画半圆；取的中点

11①1212②2

，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆

323

的弧长之和为______________．

【变式1-3】（吉林统考中考真题）如图，在半径为的⊙顺次取点，，，，

2022··1

∠=65°∠=70°

，连接，，，，，．若，，则与的长度之

和为．（结果保留．

__________

【考点2圆中的扇形面积的计算】

【例2