2025年中考物理热点题型归纳与变式演练（全国）专题02 质量与密度问题（原卷版）.docx

专题02质量与密度问题

计算不便于直接测量的质量：m＝ρV。

计算不便于直接测量的体积：V＝eq\f(m,ρ)。

由ρ＝eq\f(m,V)求出物质的密度后，可以用来鉴别物质。

物质的密度值可以作为选择材料的标准。

判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。

则物体是空心的。

其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实。

两物体等质量混合

两物体等体积混合

1．（2020?甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）桶的容积是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

2．（2022?苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。

（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验。

①把放在电子秤盘上，测出它的质量为m；

②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；

③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；

④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ＝（用m、V1和V2表示）。

（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为的测量结果误差更小，理由是：。

3．（2023?天山区校级一模）小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10﹣3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m，擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：

（1）方砖B吸水的体积；

（2）方砖B的高度；

（3）方砖B的密度。

4．（2023?海拉尔区模拟）如图所示，一个容积V0＝5×10﹣4m3、质量m0＝0.6kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水＝0.4kg的水，水的密度是1.0×103kg/m3，石块密度2.6×103kg/m3，求：

（1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积；

（2）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。

5．（2023?天门模拟）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）桶的容积是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）沙石的总质量？

（4）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

6．（2023?仙桃校级一模）冬季，王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形和总体积不变，便成了不含水分的冻豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：（ρ冰＝0.9×103kg/m3）

（1）鲜豆腐的平均密度；

（2）冻豆腐内所有孔洞的总体积；

（3）冻豆腐实心部分的密度。（计算结果保留两位小数）

7．（2023?峄城区校级模拟）一个铁球质量是790g，体积是400cm3。（ρ铁＝7.9×103kg/m3）

（1）该铁球是空心的，还是实心的？

（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多大？

（3）该铁球空心部分铸满某种金属，总质量是4.18kg，则该金属密度是多少？

8．（2023?岳阳一模）如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示：

起飞质量

1216g

最大上升速度

5m/s

螺旋桨（实心）质量

12g/支

镜头焦距

2.8mm

影像传感器

有效像素1200万

飞行时间

约25min

（1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？

（2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的