精品解析：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

泗水县2023-2024学年度第一学期期中质量检测

高一数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，则实数的值等于（）

A. B.3

C. D.3或

【答案】A

【解析】

【分析】分类讨论结合集合中元素的性质求解即可.

【详解】当时，，不满足集合中元素的互异性；

当时，即或（舍），此时

故选：A

2.设全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】由已知可得，，

因此，.

故选：B.

3.若实数，满足，且.则下列四个数中最大的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式的性质比较大小即可.

【详解】由题知：，且，所以，，故排除D.

因为，故排除A.

因为，故排除C.

故选：B

4.已知函数，则的值为（）

A. B. C.3 D.0

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数解析式直接求解即可

【详解】由题意得

故选：C.

5.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数性质运算求解即可

【详解】因为函数开口向上，对称轴为，

若函数在区间上是增函数，

则，所以，故实数的取值范围是；

故选：A．

6.若不等式的解集为，则函数的图象与x轴的交点为（）

A.和 B.

C. D.和

【答案】A

【解析】

【分析】不等式的解集为，可得方程的两个根为，利用根与系数的关系可得，即可得出结果.

【详解】若不等式的解集为，

则方程的两个根为且，

，解得，

则函数，

令，解得或，

故函数的图象与轴的交点为和.

故选：A.

7.若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意只需求函数在上的最大值即可得答案.

【详解】解：依题意，，令，

故问题转化为求函数在上的最大值；

因为二次函数的对称轴为，且，

故，故，

故选：A.

8.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意先求出函数在上为单调增函数且关于直线对称，然后利用函数的单调性和对称性即可求解.

【详解】∵当时，恒成立，

∴当时，，即，

∴函数在上为单调减函数，

∵函数是偶函数，即，

∴函数的图像关于直线对称，∴，

又函数在上为单调减函数，∴，

即，∴，

故选：C.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.下列说法中正确的为（）

A.若：，，则：，

B.若：，，则：，

C.若：，，则：，

D.若：，，则：，

【答案】BD

【解析】

【分析】根据全称命题的否定为存在量词命题，存在量词命题的否定为全称命题即得.

【详解】对于A，B选项，若：，，则：，，所以B正确；

对于C，D选项，若：，，则：，，故D正确.

故选：BD.

10.下列说法中正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】AB

【解析】

【分析】根据不等式性质及特值法即可作出判断

【详解】对于，因为，，所以，故正确；

对于，因为，所以，

又，所以，故B正确；

对于C，因为，所以，

又，所以，故C错误；

对于D，当时，满足，

但，此时，故D错误，

故选：AB

11.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝，则F(x)（）

A.最小值－1 B.最大值为7－ C.无最小值 D.无最大值

【答案】BC

【解析】

【分析】首先根据解析式得到它们的函数图象，结合F(x)的定义画出其函数图象，进而判断各选项的正误.

【详解】由的解析式可得函数图象如下：

∴作出F(x)的图象，如下图示，

由图知：F(x)有最大值而无最小值，且最大值7－

故选：BC

12.已知是定义在区间，上的奇函数，且（1），若，，，时，有．若对所有，，，恒成立，则实数的取值范围可能是（）

A.(－∞，－6] B.(－6，6) C.(－3，5] D.[6，＋∞)

【答案】AD

【解析】

【分析】先判断的单调性，求得的最大值，化简不等式，利用构造函数

法，结合一次函数的性质列不等式组，由此求得的取值范围.

【详解】任取，

，

由于，结合可知，

即，所以在上递增.

所以.

由可得，

即对任意恒成立.

构造函数，则，

即，解得或.

故选：AD