简单的轴对称的图形(综合题).docVIP

深圳实验分层课课练班级姓名月日

PAGE4

PAGE3

简单的轴对称图形

基本练习（带☆号的有难度，酌情选择）：

1．如图⑴，在△ABC中，DE垂直平分AC，若AB=，BC=，则△BCD的周长

为．

2．在如图⑴,△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，若△ABC与△DBC的周长分别为和，则△ABC的三边由小到大为．

GF

G

F

如图(2)如图(1)

如图(2)

如图(1)

BACDE3．如图⑵，在△ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，点D、E在BC上，BC=，∠BAC=106°，则△ADE的周长等于．∠

B

A

C

D

E

4．如图(3)，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分线段AB，

垂足为E，交BC于D，

∠CAD∶∠ADC=2∶3，则∠CAB．

如图(,3)

如图(,3)

BACDF5．如图(4)，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是；若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25

B

A

C

D

F

若∠C=30°，则∠ADB=．

如图(4)

如图(4)

如图(5)

如图(5)

☆6．如图(5)在△ABC中，∠ACB=90°，∠B的平分线交AC的垂直平分线DE于D，过点D作DF⊥AB于F，若AF=，BF=，则BC=．

7．如图(6)，在△ABC中，AB=AC=40，DE垂直平分AB于D，交AC于E，若BC=20时，△EBC的周长为；若△EBC的周长为70时，则BC=．

如图(7)如图(6)

如图(7)

如图(6)

8．如图(7)，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（）．

A．，40°B．，50°C．，50°D．，40°

9．若三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA=PB=PC，则平面内这样的点P有（）．

A．1个B．2个C．1个或2个D．无法确定

10．下列说法中①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若EA=EB，PA=PB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB垂直平分线上的点；④若EA=EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图(8)，如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点PQ分别在边OA、OB上，要想得到OP=OQ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为．

ABCD①∠OCP=∠OCQ；②∠OPC=∠OQC；③PC=QC；④

A

B

C

D

如图(9)如图(8)

如图(9)

如图(8)

如图(10)

如图(10)

12．如图(9)，AB∥CD，CE平分∠ACD，且交AB于E，DA=118°，则DAEC等于．

13．如图(,10)，已知DC=90°，AD平分∠CAB，AD=BD=2CD，点D到AB的距离等于，则BC=．

7．已知，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．

求证：CF=EB．

☆8．如图，已知在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分线，求证：AB=AC+CD．

9．如图，已知，BD是四边形ABCD的∠ABC的平分线，∠A+∠C=180°．

求证：AD=DC．

10．如图，已知D是ΔABC中DBAC的相邻外角平分线上的一点．求证：DB+DCAB+AC．

11．有一个等腰三角形，三边分别是3x－2，4x－3，6－2x，求等腰三角形的周长．

☆12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，

求底角∠B的大小．（请画图求解）

☆13．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F．求证：AF＝EF．

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D点作EF∥BC交AB于E，交AC于F，求证：EF=BE+CF．

15．已知：如图