精品解析：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年度上学期期中教学质量检测

高一数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3.设集合，则的真子集共有（）

A.8个 B.7个 C.4个 D.3个

4.使成立的一个必要不充分条件是（）

A. B.

C.或 D.或

5.设集合，都是实数集的子集，且，则（）

A. B. C. D.

6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A. B.

C.或 D.或

7.已知，，且，不等式恒成立，则正实数取值范围是（）

A. B. C. D.

8.在同一坐标系中，函数图象不可能是（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列命题为真命题的是（）

A.若，且，则，至少有一个大于1

B.若，则

C.的充要条件是

D.，

10.给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（）

A.集合为闭集合

B.整数集是闭集合

C.集合为闭集合

D.若集合为闭集合，则为闭集合

11.设，，且，则下列说法中正确的是（）

A.有最小值 B.有最大值

C.有最大值 D.有最小值

12.设函数则下列说法中正确的是（）

A.是奇函数

B.

C.单调递减区间是，

D.有最小值

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）

13.设，，，，若，则______．

14.若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为______．

15.若，，，则的取值范围为______．

16.已知函数，，给出以下结论：

（1）若对任意，，且，都有，则为上的增函数；

（2）若为上的奇函数，且在内是增函数，．则的解集为；

（3）若为上的奇函数，则是上的偶函数；

（4）若，则．

其中正确的结论是______．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知集合，．

（1）求集合；

（2）设集合，且，求实数的取值范围．

18.已知函数，的解集为或．

（1）求实数，的值；

（2），，当时，有成立，求实数取值范围．

19.函数的函数值表示不超过的最大整数，如，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当时，写出函数的解析式．

20.已知函数的图象过点．

（1）求函数的解析式，并判断奇偶性；

（2）判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．

21.某服装厂计划投入80万元，全部用于甲、乙两种服装的生产，每种服装生产至少要投入10万元．在对市场进行调研分析发现生产甲服装的收益，生产乙服装的收益与投入（单位：万元），满足，．设投入（单位：万元）生产甲服装，两种服装的总收益为．

（1）当甲服装的投入为36万元时，求生产两种服装的总收益；

（2）试问如何安排两种服装的生产投入，才能使总收益最大？

22.已知二次函数的图象如图：

（1）求实数，的值；

（2）若为奇函数，求实数的值；

（3）若在上恒成立，求实数取值范围．