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广东省汕头市濠江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题(本大题10题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)
1.?3的倒数是()
A.3 B.13 C.?13
2.5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是()
A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107
3.单项式-3mn2的系数是()
A.9 B.-3 C.3 D.-9
4.如图所示的三棱柱的展开图不可能是()
A. B.
C. D.
5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()
A.a+b0 B.a?b0 C.ab0 D.|a||b|
6.如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的角的度数为()
A.30° B.60° C.75° D.90°
7.若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1,则a的值是()
A.1 B.5 C.-1 D.-5
8.若3a=5b,则下列等式中一定成立的是()
A.a3=b
C.3a?3b=2b D.3(a+1)=5(b+1)
9.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()
A.x+1=2(x﹣2) B.x+3=2(x﹣1)
C.x+1=2(x﹣3) D.x?1=
10.已知x满足|x?4|=4?x,则x不可能是()
A.?1 B.0 C.5 D.4
二、填空题(本大题6题,每小题3分,共18分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)
11.一个角的度数是45°,则它的余角的度数为.
12.已知|x?2|+|y+3|=0,则x+y=.
13.如图所示的网格是正方形网格,∠ABC∠DEF.(填“”“=”或“”)
14.点A在数轴上表示的数为a、点B先向右移动3个单位,又向左移动6个单位到达点A,则点B在数轴上表示的数为.
15.当x=1时,kx+b的值为6,则3?k?b的值是.
16.按下面的程序计算:若输入正整数x的值,输出结果是133,则满足条件的x的值是.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.第17、18题各4分,第19、20题各6分,第21题8分,第22、23题各10分,第24、25题各12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:(?1)10
18.解方程:8x=﹣2(x+4).
19.如图所示,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(填出两种答案)
20.从某一批次的袋装食品中抽取20袋,若每袋食品以500克为标准质量,分别用正、负数表示超过或不足的部分,记录如下:
与标准质量的差值(单位:克)
?20
?5
0
2
3
10
袋数
4
1
3
4
5
3
(1)这20袋食品中质量最大的比质量最小的重多少克?
(2)求这20袋食品一共有多少克?
21.某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表:
档次
月用电量
电价(元/度)
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
已知10月份该市居民老李家用电200度,交电费120元;9月份老李家交电费157元.
(1)表中a的值为.
(2)求老李家9月份的用电量;
(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度,求老李家8月份的用电量.
22.【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后.小芳对类似于(?5)÷(?5)÷(?5)÷(?5)这样几个相同有理数(均不等于0)的除法运算产生了兴趣,决定探究学习.经过查阅资料,类比有理数的乘方运算,小芳知道这种除法运算叫做除方,并把(?5)÷(?5)÷(?5)÷(?5)记作(?5)4,读作“?5
【概念归纳】一般地,我们把n个a(a≠0)相除记作an,读作“a的n
(1)【概念理解】直接写出结果:(?1)3=
(2)关于除方,下列说法正确的是:(填序号)
①任何非零数的2次商都等于1;②对于任何正整数n,(?1)n=?1;③
④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数
(3)【概念运用】经过探究,小芳发现有理数的除方运算可转化为乘
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