2024年苏教版高三数学下册阶段测试试卷含答案804.docVIP

2024年苏教版高三数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若抛物线y2=2px，（p＞0）的焦点与双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点重合，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点（-2，-1），则双曲线的离心率是（）

A.

B.

C.

D.

2、已知函数f（x）=，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）

A.（0，）

B.（0，]

C.（0，）

D.（0，]

3、某县为了了解本地区的用电度数，从全县10万户居民中，其中3万户城镇居民，7万户农村居民，用分层抽样方法抽取若干户居民进行入户调查，其中城镇居民抽取了120户，则农村居民应抽取的户数为（）

A.140

B.280

C.400

D.420

4、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（）

A.一条直线不相交

B.两条直线不相交

C.无数条直线不相交

D.任意一条直线不相交

5、设全集U=I，则下图中阴影部分表示的集合为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、函数y=logcosx的单调增区间____．

7、以下四个命题：

①△ABC中；A＞B的充要条件是sinA＞sinB；

②等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；

③把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）

其中正确的命题的序号是____．

8、[2014·太原质检]过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于B(2,1)，则圆C的方程为________．

9、

【题文】设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为____.

10、

【题文】若数列的前项和则____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

11、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

12、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

13、空集没有子集．____．

14、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

15、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共9分)

16、作出函数y=log2|1-x|的图象并求其单调区间．

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共16分)

17、已知数列{an}的前n项和Sn=n2

（1）求数列{an}的通项公式，并证明{an}为等差数列；

（2）记bn=，Tn=b1+b2++bn，若∀n∈N*，Tn＞m，求m的取值范围．

18、设a1∈（-1，）∪（，+1），a2=1+．

（1）证明：介于a1，a2之间；

（2）判断a1，a2中哪一个更接近；

（3）用a1或a2设计a3接近（不必证明）．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、B

【分析】

【分析】求出抛物线的焦点和双曲线的右顶点，以及抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，求得交点坐标，即可得到a=2，b=1，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到．

【解析】

【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（；0）；

双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点为（a；0）；

则由题意可得a=；

由于抛物线的准线为x=-，双曲线的渐近线方程为y=±x；

则交点为（-a，±b）；

由题意可得a=2，b=1，c==．

e==．

故选B．

2、A

【分析】

【分析】当x≤0时，函数f（x）是双曲线得到渐近线的斜率k=-3，当x＞0时，求函数过原点的切线，根据直线的夹角公式进行求解即可．

【解析】

【解答】解：当x≤0时，由y=得y2-9x2=1，（x≤0），此时对应的曲线为双曲线，双曲线的渐近线为y=-3x，此时渐近线的斜率k1=-3；

当x＞0时，f（x）=1+xex-1，当过原点的直线和f（x）相切时，设切点为（a，1+aea-1）；

函数的导数f′（x）=ex-1+xex-1=（x+1）ex-1；

则切线斜率k2=f′（a）=（a+1）ea-1；

则对应的切线方程为y-（1+aea-1）=（1+a）ea-1（x-a）；

即y=（1+a）ea-1（x-a）+1+aea-1；

当x=0，y=0时，（1+a）ea