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巧用连比、抽题解题

巧用连比解题

我们学习完了比的应用,在解答比的应用题时,应先读懂

题目中的前项和后项分别代表什么,这样才能确解题正确。

我们还学习了连比,可以将两个不同的比合二为一。如甲:

乙=3:4,乙:丙=7:9,那么

甲:乙:丙

3:4

7:9

21:28:36

连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家,看看你是否

掌握了连比的应用？

小明与小丽的书籍数量之比为1:2,小华的书籍是小明的

1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本,他们各

有多少本书？

答案:

从题目中,可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3

本〞。如果我们把总本数去掉小华多的3本,那么小华的书

籍是小明的1/3,这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍

的比是1:3。所以

小华:小明:小丽

1:3

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1:2

1:3:6

40本图书正好共分成〔3+1+6〕份,用〔43—3〕divide;

〔3+1+6〕=4本,求的是1份的本数。再根据连比,小明有

3份,用4times;3=12〔本〕；小华有1份还多3本,用

4times;1+3=7〔本〕；小丽有6份用4times;6=24〔本〕。

是不是看上去很复杂,但通过将分数与比转化,然后应用

连比的知识就能很快解答了呢？有时候把题目中的“拌脚

石〞拿开之后,再去复原,这样就可以快速正确地解答出

题目了。

巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍

数,这是为什么？

答案：

一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0,二是有余数

1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个

自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然

数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两

个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以任意

5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。

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