2024年鲁科版高三数学下册月考试卷196.docVIP

2024年鲁科版高三数学下册月考试卷196

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、（2015秋•合肥校级期末）已知如图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）

A.4π

B.12π

C.16π

D.36π

2、已知平面α，命题甲：若a∥α，b∥α，则a∥b，命题乙：若a⊥α，b⊥α，则a∥b，则下列说法正确的是（）

A.当a，b均为直线时，命题甲、乙都是真命题

B.当a，b均为平面时，命题甲、乙都是真命题

C.当a为直线，b为平面时，命题甲、乙都是真命题

D.当a为平面，b为直线时，命题甲、乙都是假命题

3、某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）

A.

B.

C.

D.

4、若函数在处有极值，则的最大值是（）

A.9

B.6

C.3

D.2

5、【题文】点和在直线的两侧，则实数的取值范围是

A.

B.

C.

D.

6、

运行如图所示的程序框图；输出n

的值为(

)

A.5

B.6

C.100

D.101

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=____．

8、（2015•崇川区校级一模）如图是一个算法流程图，则输出的x的值是____．

9、已知M是△ABC内的一点（不含边界），且•=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则的最小值是____．

10、函数y=x-|1-x|的单调增区间为____．

11、在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2，D是AB的中点，则=____．

12、若实数x、y满足x2+y2=2（x+y），则x+y的最大值是____．

13、已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线对称，则f（x）的对称中心坐标是____．

14、长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、空集没有子集．____．

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共8分)

20、证明：++++＜1n2．（n∈N+）．

评卷人

得分

五、作图题(共4题，共24分)

21、已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|x2+y2≤1}，C={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，判断A、B、C之间的包含关系．

22、设函数f（x）=x2-4|x|+3；

（1）画出函数f（x）的图象并写出单调递增区间；

（2）若方程f（x）=2a有四个不同的解，求实数a的取值范围．

23、方程ax+x2=2（a＞0且a≠1）的解的个数为____．

24、（2011•琼海一模）如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图____．

评卷人

得分

六、计算题(共2题，共4分)

25、A，B，C是球O上的三点，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半径等于13，求球心O到平面ABC的距离．

26、已知不等式|2x-1|＜a的解集为{x1=|-1＜x＜2}．则实数a的值为____．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

【分析】证明AC⊥AB，可得△ABC的外接圆的半径为，利用