【花生十三】24下半年数量关系第十五讲随堂笔记.pdf

第十五讲特殊情境之相邻/不相邻问题与环形排列

✎相邻问题：

捆绑法：注意两点：1.总素数量要发生改变；2.内部排序

例题1(2020新疆)

某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行

陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？

A．不到1万种B．1万~2万种之间

C．2万~3万种之间D．超过3万种

选D,油画不放在两端,只能在中间，那么有两种情况，国画或

者水彩画在前边，然后三种画内部再陈列，公式如图=2×6×24×

120=34560

例题2(2022青海)

某单位拟于下周周一至周六期间举办“人人学党史，人人讲党史”和“我为群众办实事”

实践活动，每个活动均需连续开展两天，那么这两个活动的时间完全不重叠的概率为多少？

A．40%C．52%

B．48%

D．60%

选B，

分母：因为连续开展两天，将两天捆绑，一共有五种元素，不分

前后顺序。

分子;第一个活动两天捆在一起，变成5种元素，第二个活动再

捆绑一起变成4种元素,且分前后顺序。列式子如图

例题3(2022湖北选调)

某单位组织员工参加业务培训，小王和小李所在部门员工10人在同一排就坐，一排正

好10个座位，假设座位是随机安排的。问小王和小李之间相隔人数小于等于3人的概率为

多少？

A．B．

C．D．

选D

小李小王相隔人数小于等于3人，四种可能

小李小王捆在一起，总元素9个

小李小王加一个空位，总元素8个

小李小王加2个空位，总元素7个

小李小王加3个空位，总元素6个

分子分母不考虑顺序，列式子如图等于⅔，选D

例题4(2024联考)

某公司开展迎新春三分球投篮比赛。3个部门分别派出2、4、4个选手共计10人参加。

规则要求同一个部门的选手顺序相连、全部投完再安排另一个部门的人员，则这10人不同

的投篮顺序种数的范围是？

A．小于1000B．1000~5000

C．5001~10000D．10000以上

选C

三个部门分别捆绑，三个部门再排序，列式子如图,等于6912，

选C

例题5(2023浙江)

12个人排成1列纵队，从前到后编为1~12号。现要将他们排成另一个与原来不同的纵

队并从前到后重新编号，要求每个人的新号码与原始号码相差不超过1。那么有多少种重新

编队的方法？

A．155B．227

C．232D．239

选C，

号码相差不超过1，只能和相邻的人换

可能1、2、3、4、5、6个两人组换位置，捆绑，一个两人组，11个

元素，2个两人组，10个元素……六个两人组，6个元素如图列式

子，等于232

✎不相邻问题：

插空法

例题6(2020联考)

某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部

分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习

顺序的选择有多少种？

A．24种B．72种

C．96种