【花生十三】24下半年数量关系第五讲随堂笔记.docx

关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等第五讲容斥问题?代入公式：总人数-圈外人数=总人次-重复部分注意：保证每一部分都计算一次隐藏公式：0科+1科+2科+3科=总人数

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第五讲容斥问题

?代入公式：

总人数-圈外人数=总人次-重复部分

注意：保证每一部分都计算一次

隐藏公式：0科+1科+2科+3科=总人数

例题1(2022广东)

某单位计划从全部80名员工中挑选专项工作组成员，要求该组成员须同时有基层经历和计算机等级证书。已知，单位内有40人有基层经历，有46人有计算机等级证书，既没有基层经历又未获得计算机等

级证书的有10人。那么能够进入工作组的员工有多少人？

A．16

C．46

B．40

D．54

【答案】A

【解析】设进入工作组人数为x，列式：总人数-圈外人数=总人次-重复部分；

80-10=40+46-x，解得x=16，A当选

例题2(2022天津)

某班期末考试结束后统计，物理、化学均不及格的人数占全班的14%，物理及格的人数比化学及格的人数多10人，且化学及格的人数占全班人数的60%。已知全班人数不超过70人，问物理及格的人中化学

也及格的有多少人？

A．25

C．27

B．26

D．28

【答案】C

【解析】根据证书特性，不及格占14%，可逐项得出：全班人数50人，物理化学不及格7人，化学及格30人，物理几个40人。

设两科均及格人数为x，列式50-7=30+40-4，得出x=27，C当选

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批注[嬛嬛1]:

批注[嬛嬛2]:

关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等例题3(2020新疆)某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C

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例题3(2020新疆)

某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问订阅B、C期刊的有多少人？

A．57B．64

C．69D．78

【答案】B

【解析】设BC所求为x人，列式：240-17=125+126+135-57-73-x+31，求得x=64，B当选

例题4(2023浙江)

某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%的学生两个科目均不及格。已知有2/3的

学生英语及格，数学及格的学生比英语多10人，那两科均及格的学生有多少人？

A．31

C．41

B．37

D．44

【答案】D

【解析】根据12%的整除特性，可依次得出：全班75人，英语50人，数学60人，都不及格9人；设题干所求为x，列式：75-9=50+60-x，x=44，D当选

例题5(2024深圳)

某高校法学院对学生毕业后就职于司法机关、律所、企业的意愿进行调查，共725名学生参与调查，可选其中0至3项。结果显示，选择司法机关、律所、企业的学生分别有360人、380人、237人，3项都选的学生有60人，3项都不选的学生有8人，则仅选择其中1项的学生有多少人？

A．517B．516

C．515D．514

【答案】A

【解析】设一项为x人，两项为y人，列式：725-8=360+380+237-1*y-2*60，

根据隐藏公式：0科+1科+2科+3科=总人数，列式：8+x+y+60=725，求得X=517，A当选

例题6(2012四川省考)

某次射击比赛共有52人参加，前1、2、3、4、5靶未命中的人数分别为4、6、10、20、39。5靶中如每人至少射中1靶，只中1靶的有7人，5靶全中的有6人，中2靶的人数与中3靶的一样多，问中4

靶的