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实验一快速傅里叶变换之报告
一、实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解；
2、熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序；
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄漏、
栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。
二实验内容
a）信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.000625s
matlab程序代码为：
F=50;T=0.000625;N=32;
n=0:N-1;
t=n*T;
A=sin(2*pi*F*t);
figure;
Y=fft(A,N);
h=(abs(Y));
h=h/max(h(1:N));
forn=1:N;
string1=strcat(X(,num2str(n-1),
)=,num2str(h(n)));
disp(string1);
f=(n/T)/N;
end
stem([0:N-1]/N/T,h);
xlabel(ƵÂÊ/HZ);
ylabel(Õñ·ùX£¨ejw£©);
title(·ùƵÌØÐÔ);
上述代码命令中，将FFT变换后的数字变量K，在画图时转换成频域中的频率f。这主
要是根据数字频率与模拟域频率之间的关系：
T
2k
其中、分别为数字和模拟域中的频率，且2f于是有：
N
k
f
NT
运算结果：
X(1)=1X(2)=7.6655e-017X(3)=6.9044e-017X(4)=1.7127e-017
X(5)=5.2097e-017X(6)=3.6341e-017X(7)=4.3885e-017
X(8)=3.4274e-017X(9)=4.3885e-017X(10)=7.476e-017
X(11)=1.0647e-016X(12)=4.4555e-017X(13)=2.354e-017
X(14)=2.3603e-017X(15)=5.5511e-017X(16)=2.3267e-017
X(17)=5.5511e-017X(18)=2.3603e-017X(19)=2.354e-017
X(20)=4.4555e-017X(21)=1.0647e-016X(22)=7.476e-017
X(23)=4.3885e-017X(24)=3.4274e-017X(25)=4.3885e-017
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