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2024年中考一轮模拟押题卷(一)
(考试时间:120分钟试卷满分:120分)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约.将数科学记数法表示为(????)
A.2.15×107 B.0.215×108 C.
2.下列计算结果正确的是(????)
A.a33=a
C.ab42
3.生活中有许多对称美的图形,下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A.?? B.????C. D.
4.下列说法正确的是(????)
A.检测“神州十六号”载人飞船零件的质量,应采用抽样调查
B.任意画一个三角形,其外角和是180°是必然事件
C.数据4,9,5,7的中位数是6
D.甲、乙两组数据的方差分别是s甲2=0.4
5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点P的坐标是(????)
A.(4,?5) B.(5,?4) C.
6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为x天,则可列出正确的方程为()
A.900x+3=2×900
C.900x?1=2×900
7.△ABC与△ADC的AC边重合,AB=AD.添加下一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(????)
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC
C.∠B=∠D=90° D.∠ACB=∠ACD
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,大于12AC的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点,作直线PQ交AB,AC于点D,E,连接CD.下列说法错误的是(
??
A.直线PQ是AC的垂直平分线 B.CD=
C.DE=12BC
9.如图,一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上,调节杆BC=2a,AB=b,AB的最大仰角为α.当∠C=45°时,则点A到桌面的最大高度是(
??????
A.a+bcosa B.a+bsinα
10.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc0,②b24ac,③4a+2b+c0,④3a+c0,⑤a+b≤mam+b(m为任意实数),⑥当
??
A.3 B.4 C.5 D.6
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.计算:?13
12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,它的3个外角∠EAB,∠FBC,∠GCD的度数之比为1:2:4,则∠D=.
13.若a?1+(b?3)2=0
14.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之、深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用几何语言表达为:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,EB=1寸,CD=10寸,则直径AB长为寸.
15.如图,点A、B在x轴上,分别以OA,AB为边,在x轴上方作正方形OACD,ABEF.反比例函数y=kxk0的图象分别交边CD,BE于点P,Q.作PM⊥x轴于点M,QN⊥y轴于点N.若OA=2AB,Q为BE的中点,且阴影部分面积等于6,则k
??
16.如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知点A3,0,B0,4,点C在x轴负半轴上,连接AB,BC,若tan∠ABC=2,以BC为边作等边三角形BCD,则点C的坐标为;点D
??
三.解答题(共9小题,满分72分,其中17、18、19题每题6分,20题、21题每题7分,22题8分,23题9分,24题10分,25题13分)
17.解不等式组:x?12
18.先化简,再求值:aa2?b2?1
19.香醋中有一种物质,其含量不同,风味就不同,各风味香醋中该种物质的含量如下表.
风味
偏甜
适中
偏酸
含量/mg
71.2
89.8
110.9
某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风味的香醋,小明将该超市1?5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图.
??
已知1?5月份共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占40%
(1)求出a,b的值.
(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______mg/100mL,中位数为______mg/100mL.
(3)根据小明绘制的条形统计图,你能获得哪些信息?(写出一条即可)
20.如图,在?ABCD中,点E,F分别在AB,CD的延长线上,且BE=DF,连接EF与AC交于点M,连接AF,CE.
(1)求证:△AEM≌△CFM
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