2024年中考数学二轮探究性专题考前训练--图形规律答案.docxVIP

2024年中考数学二轮探究性专题考前训练

图形规律

一、选择题

1．根据图中箭头的指向规律，从2022到2023再到2024，箭头的方向是图示中的（）

A． B．

C． D．

【答案】B

2．用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2023个图形需要围棋子的枚数是（）

A．4047 B．6069 C．6070 D．6071

【答案】D

3．如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么其底边与腰之比等于5?12

我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，△ABC看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，△BCD看作第二个黄金三角形；作∠BCD的平分线CE，交BD于点E，△CDE看作第三个黄金三角形；…以此类推，第2023个黄金三角形的腰长是（）

A．(5?12)2022 B．(5

【答案】A

4．用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有2个圆圈，第2个图案中有5个圆圈，第3个图案中有8个圆圈，第4个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第7个图案中圆圈的个数为（）

A．14 B．20 C．23 D．26

【答案】B

5．将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为（）

A．（n+1）2 B．3n+1 C．2n D．2n+2

【答案】D

6．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点

A．(1，0) B．(0，?1) C．

【答案】D

7．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB=1，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（）

A．(1，3) B．(1，?3

【答案】D

8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重台，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．(3，?1) B．(?1，?3

【答案】A

9．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，照此规律，摆成第6个图案需要的三角形个数是（）

A．19个 B．22个 C．25个 D．26个

【答案】A

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ACC1B1，使矩形ACC1B1∽矩形ADCB；再连接AC1，以对角线AC1为边，按逆时针方向作矩形AC1C2B2，使矩形AC1C2B2∽矩形ACC1B1，…，按照此规律作下去，则边AC2022的长为（）

A．5×(52)2022 B．2×

【答案】A

二、填空题

11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子……，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是（用含n的代数式表示）．

【答案】n（n+2）

12．如图，在正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3；延长C2B3交直线l于点A3，…，依此规律，则A2023B2023＝．

【答案】(

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点M1，N1，P1分别在AC、BC、AB上，且四边形M1CN1P1是正方形，点M2，

【答案】2

14．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为．

【答案】127

15．如图，等腰Rt△OA1A2，OA1=A1A2=1，以OA

【答案】64

16．如图，A1，A2，A3，A4，…An，An+1是直线y＝12x+2上的点，分别过点A1，A2，A3，A4，…An，An+1作x轴的垂线，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…Bn，Bn+1已知OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1＝1，连接A1B2，B1A2和A2B3，B2A3，…AnBn+1依次相交于点P1，P