2010-2023历年安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知集合，，那么（???）

A．

B．

C．

D．

2.某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）：南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.

(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；

(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.

3.已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（???）

A．

B．

C．

D．

4.若函数的图象如右图，则函数的图象为（???）

5.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足且、、成等比数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列满足：，，为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

6.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．

（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；

（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

7.函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的交点为A、C,B为图象的最低点,则函数在点C处的切线方程为???????????????????.注：

8.已知、为命题，则“为真命题”是“为真命题”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（???）

A．

B．

C．

D．

10.若复数满足，则的虚部为（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（???）

A．

B．

C．

D．

12.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元）?

的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（???）

A．

B．

C．

D．

13.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的序号是???????????????．

14.已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.

15.设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16.求值：?????????.

17.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（???）

A．

B．

C．

D．

18.已知圆,过点的直线,则与的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）.

19.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业

性别

非统计专业

统计专业

男

13

10

女

7

20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到_____（保留三位小数），所以判定__________（填“有”或“没有”）的把握认为主修统计专业与性别有关系.

20.已知椭圆：的离心率为，左焦点为.?

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆?上，求的值.

21.已知函数，

(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．

22.数列的前项和为，．

（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

23.设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（???）

A．第一象限

B．