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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

第五节德布罗意波

[学习目标]1.了解物质波的概念,知道实物粒子具有波粒二象性.2.了解电子衍射实验及对德

布罗意波假说的证明.3.了解什么是电子云,知道物质波也是一种概率波.4.了解不确定性关系

及对一些现象的解释.

一、德布罗意波假说和电子衍射

[导学探究]德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,

并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题？

答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(如汽车)

也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测.

[知识梳理]

1.粒子的波动性

(1)任何一个运动着的实物粒子都和一个波相对应,这种波称为德布罗意波,也称为物质波.

h

(2)德布罗意波波长与动量之间的关系为λ＝.

p

(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意波波长太小

的缘故.

2.物质波的实验验证：电子衍射

(1)实验探究思路：干预、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,那么在一定条件

下,也能够发生干预或衍射现象.

(2)电子束在晶体的晶格上会发生衍射.

电子束在单晶MnO上和在多晶Au上都能产生衍射图样,且衍射图样都跟光通过小孔的衍射

3

图样相同,说明电子与光有相似之处,都具有波粒二象性,即电子具有波动性.

(3)实验验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子的衍

射图样,证实了电子的波动性.

(4)说明

①实物粒子也具有和光一样的波粒二象性.

②总的来讲,波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征,和光子一样,对微观

粒子运动状态的最准确的描述是概率波.

[即学即用]判断以下说法的正误.

(1)一切实物粒子都伴随一种波,即物质波.(×)

(2)湖面上的水波就是物质波.(×)

(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.(√)

二、电子云

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当原子处于稳定状态时,电子会形成一个稳定的概率分布,概率大的地方小圆点密一些,概率小

的地方小圆点疏一些.这样的概率分布图称为电子云.这也说明,德布罗意波是一种概率波.

三、不确定性关系

1.定义：在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动,在微观物理学

中,对光子位置的测量越精确,其动量的不确定性就越大,反之亦然,要同时测出微观粒子的

位置和动量是不太可能的,这种关系叫不确定性关系.

h

2.表达式：ΔxΔp≥.

4π

其中以Δx表示微观粒子位置的不确定性,以Δp表示微观粒子在x方向上的动量的不确定

性,h是普朗克常量.

3.微观粒子运动的根本特征：不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,不可能用“轨迹〞来

描述粒子的运动,微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述.

[即学即用]判断以下说法的正误.