湘教版九年级下册数学期中学情调研试卷（含答案）.docx

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湘教版九年级下册数学期中学情调研试卷

［时间:120分钟分值:120分］

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列函数中,属于二次函数的是（）

A．y=2x?

C．y=x2

2．关于二次函数y=?(

A．开口向上 B．顶点坐标为(

C．与y轴交点为(0,?1

3．在平面直角坐标系中,将抛物线y=

A．y=2(

C．y=2(

4．在平面直角坐标系中,⊙O的直径为10.若圆心O为坐标原点,则点P(?8

A．点P在⊙O上 B．点P在⊙

C．点P在⊙O内

5．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙

A．12 B．63 C．6 D．

6．如图,抛物线y=12x2+3x+4与x轴交于A,B两点,与y

第6题图

A．1 B．2 C．4 D．8

7．如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BC//OP交⊙O于点C

第7题图

A．10° B．20° C．30°

8．如图,已知线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AE=2

第8题图

A．13 B．134 C．132

9．已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图,在以AB为直径的⊙O中,C为⊙O上的一点,BC?=3AC?,弦CD⊥AB于点E,弦AF交CE于点H,交BC

A．18° B．21° C．22.5°

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．一个二次函数的图象与抛物线y=3x

12．如图,已知△ABC三边的长分别为5,12,13,那么△

第12题图

13．如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计）,当AB=____m时,矩形土地

第13题图

14．如图,四边形ABCD内接于⊙O.若∠ADC=

第14题图

15．如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,AC=4,O为BC

第15题图

16．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上,点C在x轴的正半轴上,经过点A,B的抛物线y=a(x?2)

第16题图

17．铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，AB?所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若AB=

第17题图

18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC

第18题图

三、解答题（本题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）已知二次函数的表达式为y=

（1）此二次函数的顶点坐标为______________,与x轴的交点坐标为____________和____________,与y轴的交点坐标为____________;

（2）如图,在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象.

20．（6分）如图,点O,B的坐标分别为(0,0),(3,0),将

（1）在平面直角坐标系中画出△OA

（2）点A

（3）求在旋转过程中,点B所经过的路径BB

21．（8分）如图,已知在⊙O中,AB?=BC?=CD?,OC与AD相交于点

（1）AD//

（2）四边形BCDE为菱形.

22．（8分）已知二次函数y=?

（1）当b=4，

①求该函数图象的顶点坐标；

②当?1≤x

（2）当x≤0时，y的最大值为2；当x

23．（9分）某商场购进甲、乙两种商品共100箱,全部售完后,甲种商品共盈利900元,乙种商品共盈利400元,甲种商品比乙种商品每箱多盈利5元.

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后,该商场又购进一批甲商品,在原来每箱盈利不变的前提下,平均每天可卖出100箱.若调整价格,甲种商品每箱降价1元,则平均每天可多卖出20箱.那么当甲种商品每箱降价多少元时,该商场销售利润最大？最大利润是多少？

24．（9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，与x轴交于A，

（1）求抛物线的表达式；

（2）已知点C在y轴上，在抛物线上是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//

（1）求证：E是BD?

（2）求证：CD是⊙O

（3）若sin∠BCO=35，

26．（10分）综合与实践

【问题提出】

（1）如图①，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到点A时，乙已跟随冲