小学五年级数学奥数举一反三-1-10周.pptVIP

小学奥数举一反三;第一周平均数（一）;

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数;【例题1】有4箱水果，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】

〔1〕1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136〔个〕；

〔2〕1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108〔个〕

〔3〕1箱苹果＋1箱桃=37×2=72〔个〕

由〔1〕〔2〕两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18〔个〕，再根据等式〔3〕就可以算出：1箱桃有〔74－18〕÷2=28〔个〕，1箱苹果有28＋18=46〔个〕。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74〔个〕

1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18〔个〕

1箱苹果有多少个：28＋18=46〔个〕;【练习1】

1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？

3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？;【例题2】

一次数学测验，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

【思路导航】

女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8〔分〕，而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7〔分〕。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8〔分〕，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生;【练习2】

1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？

2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？

3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？;【例题3】

某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？

【思路导航】

原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。;【练习3】

1，九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？

2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？

3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？;【例题4】

五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？

【思路导航】

98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2〔分〕。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学;【练习4】

1，五〔1〕班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五〔1〕班同学期中考试的平均分是多少分？

2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？

3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？;【例题5】

把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？

【思路导航】

先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的局部就是所求的中间的一个数。;【练习5】

1，甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙