中考数学模拟卷02（全国专用）（原卷版）.docx

备战2024年中考数学模拟卷02（全国专用）

（考试时间：120分钟满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中选一个正确的答案）

1．﹣2024的倒数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．

2．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A． B．

C． D．

3．计算（﹣8xy3）?xy2的结果是（）

A．2x2y5 B．2x2y6 C．﹣2x2y6 D．﹣2x2y5

4．方程x2﹣4x＝0的解是（）

A．x＝4 B．x＝0

C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4

5．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝35°，则∠BCO＝（）

A．20° B．35° C．40° D．60°

6．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）、B（3，n）关于原点对称，则m、n的值为（）

A．m＝﹣3，n＝﹣2 B．m＝3，n＝﹣2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣3，n＝2

7．点P（5，﹣3）关于原点对称的点P的横坐标是（）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

8．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．已知反比例函数的图象上有点A（2，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3），则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则BC的长为（）

A． B． C．4 D．2

11．如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像．已知蜡烛的高AB为5.4cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，AE∥OF，则像CD的高为（）

A．15cm B．14.4cm C．13.5cm D．9cm

12．如图，直角三角形BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE．∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，则AE的最小值为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作．

14．不等式组的解集是．

15．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是cm2．

16．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．

17．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连接EF．则图中阴影部分图形的面积为．

18．如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15．

20．（6分）化简：（﹣）÷，然后从﹣2，﹣1，0，1.2中选择一个合适的值代入求解．

21．（8分）如图，在?ABCD中，∠DAB＝30°．

（1）实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长．

22．（8分）为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．

下面给出了部分信息：

甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．

乙队10名队员的比赛成绩在D