中考数学模拟卷02（全国专用）（解析版）.docx

备战2024年中考数学模拟卷02（全国专用）

（考试时间：120分钟满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中选一个正确的答案）

1．﹣2024的倒数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．

【答案】C

【解答】解：∵，

故选：C．

2．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解答】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，即看到的图形为，

故选C．

3．计算（﹣8xy3）?xy2的结果是（）

A．2x2y5 B．2x2y6 C．﹣2x2y6 D．﹣2x2y5

【答案】D

【解答】解：

＝

＝﹣2x2y5，

故选：D．

4．方程x2﹣4x＝0的解是（）

A．x＝4 B．x＝0

C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4

【答案】C

【解答】解：方程分解因式得：x（x﹣4）＝0，

可得x＝0或x﹣4＝0，

解得：x1＝0，x2＝4．

故选：C．

5．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝35°，则∠BCO＝（）

A．20° B．35° C．40° D．60°

【答案】A

【解答】解：∵OA⊥BC，∠ADB＝35°，

∴＝，

∴∠AOC＝2∠ADB＝70°，

∴∠BCO＝90°﹣70°＝20°．

故选：A．

6．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）、B（3，n）关于原点对称，则m、n的值为（）

A．m＝﹣3，n＝﹣2 B．m＝3，n＝﹣2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣3，n＝2

【答案】A

【解答】解：∵点A（m，2）、B（3，n）关于原点对称，

∴m＝﹣3，n＝﹣2．

故选：A．

7．点P（5，﹣3）关于原点对称的点P的横坐标是（）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

【答案】B

【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点P的横坐标是：﹣5．

故选：B．

8．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：∵骑车师生的速度为xkm/h，汽车的速度是骑车师生速度的2倍，

∴汽车的速度是2xkm/h，

又∵30min＝h，

∴．

故选：B．

9．已知反比例函数的图象上有点A（2，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3），则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2

【答案】D

【解答】解：函数图象如下：

点A、B在y轴右侧且y随x的增大而增大，

故y1＞y2；

点C在y轴的左侧，函数值y为正，

故y3＞y1＞y2，

故选：D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则BC的长为（）

A． B． C．4 D．2

【答案】B

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO＝BO＝CO＝DO，

∵AE垂直平分OB，

∴AB＝AO，

∴AB＝AO＝BO，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠BAC＝60°，

∴BC＝AB＝2，

故选：B．

11．如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像．已知蜡烛的高AB为5.4cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，AE∥OF，则像CD的高为（）

A．15cm B．14.4cm C．13.5cm D．9cm

【答案】C

【解答】解：由题意得，AB∥MN，AE∥OF，AB∥CD，

∴四边形ABOE是平行四边形，

∴AE＝OB＝6cm，

∵AE∥OF，

∴△CAE∽△COF，

∴，

∴，

∴，

∵AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴，

∴，

∴CD＝13.5cm，

故选：C．

12．如图，直角三角形BEF顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动，连接AE．∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，则AE的最小值为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：过点B作BH⊥AC于点H，连接EH，如图所示：

∴∠BEF＝∠BHF＝90°，

∴E、B、F、H四点共圆，

∴∠EHB＝∠EFB，

∵∠AHE+∠EHB＝90°，∠EBF+∠EFB＝90°，

∴∠AHE＝∠EBF，

∵∠EBF＝∠ACD，

∴∠AHE＝∠ACD＝定值，

∴点E在射线HE上运动，

当AE⊥EH时，AE的值最小，

∵四边形A