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人教版初中数学七年级下册
10.2.1直方图(1)教学设计
一、教学目标:
1.理解频数、频率的定义;
2.频数和频率的相关计算;
3.会画简单的频数分布直方图等距分组.
二、教学重、难点:
重点:学会画频数分布直方图.
难点:利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
三、教学过程:
复习回顾
忆一忆:你还记得各个统计图的特点吗?
条形图扇形图折线图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图既可以反映数量的多少,更能反映数量的增减变化趋势.
问题引入
想一想:某班一次数学测验成绩如下:
63,84,91,53,69,81,61,69
91,78,75,81,80,67,76,81
79,94,61,69,89,70,70,87
81,86,90,88,85,67,71,82
87,75,87,95,53,65,74,77
大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
知识精讲
问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑
出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)
如下:
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪
些身高范围的同学比较多,而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些
数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差(极差)
在上面的数据中,最小值是149,最大值是172,它们的差值为172-149=23,
说明身高的变化范围是23cm.
2.决定组距和组数
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值
范围)称为组距.根据问题的需要,各组的组距可以相同或不同.
本问题中我们作等距分组,即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作
为一组,那么由于最大值最小值2372,所以要将数据分成8组:149≤x<
组距33
152,152≤x<155,…,170≤x<173.这里组数和组距分别为8和3.
组距和组数的确定没有固定标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
将一批数据分组,一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时,按照
数据的多少,常分成5~12组.
你能举出其他分组的例子吗?
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据个数(叫做频数).
整理可得下面的频数分布表:
从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组
的人数最多,一共有12+19+10=41(人).
因此可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同
学.
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看
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