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初中数学一元一次不等式组教学设计

初中数学一元一次不等式组教学设计

初中数学一元一次不等式组教学设计已经为大家准备好啦，老师

们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！

教学目标

1、知识与技能：

（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；

（2）掌握一元一次不等式组的解法。

2、过程与方法：

（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形

成分析问题和解决问题的能力。

（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能

力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。

3、情感、态度与价值观：

（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良

好学习习惯。

（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和

简洁美。

2学情分析

本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在

一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式

组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元

一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个

数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共

解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识

的认识学习新知识。

另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和

一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一

次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的

重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴

起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思

想对学生今后学习数学有着重要的影响。

3重点难点

1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。

2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。

3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部

分。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】温故知新

教师提问：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

针对性练习：

（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概

念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点

加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；

②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正

确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）

活动2【讲授】创设问题情景,探索新知

1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽

污水管道里积存的污水，估计积存的污水

超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是

什么？

（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不

等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内

容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）

2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关

系：

超过1200t和不足1500t。

3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？

1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：

满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以

列出两个不等式。

设用xmin将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：

30x1200，①

30x1500②

2)教师归纳一元一次不等式组的意义：

由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，

我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元

一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的

有关概念，渗透类比和化归思想。）

4、问题2：怎样确定不等