苏教版必修五1.1正弦定理、余弦定理的应用(习题+解析).pdfVIP

高中数学正弦定理、余弦定理的应用

〔答题时间：40分钟〕

1.三角形的三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的最小边

为。

2.〔广东高考〕在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为

a

bcosCccosB2b

a,b,c,,那么。

b

tanA

CACBABAB2

3.△ABC中,3〔＋〕·＝4,那么＝。

tanB

22

4.在△ABC中,a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边,如果〔a＋b〕sin〔A－B〕

22

＝〔a－b〕sin〔A＋B〕,试判断该三角形的形状。

222

5.在△ABC中,a+c=2b,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长。



〔1〕求证：B≤；〔2〕假设B,且A为钝角,求A。

34

6.〔北京高考〕在△ABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A。

〔I〕求cosA的值；〔II〕求c的值。

7.有两个高度都为b米的两个测角仪AB和CD,水平距离为a米,测得气球E在它们的正



西方向的上空仰角分别是是α和β,试用a,b,,表示出气球的高度h。

1.解：设三边分别为x1,x,x1(x2,xN),由题意得

解得0x4,又x2,xN,故x=3,最小边为2。

a

2.解：由正弦定理得sinBcosCsinCcosB2sinB,sinA2sinB,a2b,2。

b

2

222

3.解：由得：3(CACB)(CBCA)4AB,即3(ab)4c。

222

acb

222

tanAsinAcosBa2acacb

7.