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《第1章二次根式》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个选项是二次根式？
A.3
B.9
C.16
D.2
2、下列哪个等式是正确的？
A.16
B.25
C.36
D.49
3、下列各数中，哪些是二次根式？
A.√4
B.√9
C.√16
D.√-1
4、已知二次根式√(a+4)和√(a-3)均有意义，那么实数a的取值范围是：
A.a≥-4
B.a≥3
C.a≥7
D.a≤-4或a≥3
5、已知二次根式a和b均有意义，且a+b=5，
A.35
B.34
C.29
D.21
6、如果32+43=
A.1：2
B.2：1
C.1：3
D.3：2
7、已知二次根式3x?5
A.x
B.x
C.x
D.x
8、化简二次根式12x
A.2
B.2
C.4
D.4
9、如果二次根式a（其中a是正数）等于8，那么a的值是：
A.2
B.4
C.8
D.1610、已知二次根式5x?3
A.x
B.x
C.x
D.x
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知二次根式a+b=6，其中a
第二题：
已知二次根式a+3和a?
第三题：
已知二次根式3x?2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知二次根式3x?5
第二题：
已知二次根式3x?4与2
第三题：
已知二次根式2x+3
第四题：
已知二次根式a+b=3，其中a和b是正数，且
第五题：
已知二次根式3x?2和4
第六题：
已知二次根式5x?6与3
第七题：
已知二次根式3x?5
《第1章二次根式》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个选项是二次根式？
A.3
B.9
C.16
D.2
答案：A
解析：二次根式是指根号下有整数的根式。选项A中的3是二次根式，因为根号下是整数3。而选项B、C中的9和16虽然也是根式，但它们分别等于3和4，是整数，不属于二次根式。选项D中的2+
2、下列哪个等式是正确的？
A.16
B.25
C.36
D.49
答案：D
解析：这个题目要求判断给定的等式中，哪个等式是正确的。选项A、B、C中的等式都不正确，因为等号左边是根号下的数，右边是数的平方。根号下的数应该等于右边的平方根，而不是平方。选项D中的等式是正确的，因为49等于7，而72
3、下列各数中，哪些是二次根式？
A.√4
B.√9
C.√16
D.√-1
答案：ABC
解析：二次根式是指根号下的数为非负实数的情况。因此，√4=2，√9=3，√16=4，这些都是二次根式。而√-1不是二次根式，因为在实数范围内，负数没有实数平方根。
4、已知二次根式√(a+4)和√(a-3)均有意义，那么实数a的取值范围是：
A.a≥-4
B.a≥3
C.a≥7
D.a≤-4或a≥3
答案：B
解析：二次根式有意义的前提是被开方数非负。因此，对于√(a+4)，要求a+4≥0，解得a≥-4；对于√(a-3)，要求a-3≥0，解得a≥3。两个条件都要满足，所以a的取值范围是a≥3。选项B正确。
5、已知二次根式a和b均有意义，且a+b=5，
A.35
B.34
C.29
D.21
答案：B
解析：由题意得，a?b=
再由a+
a
代入ab
a
a
因此，a+
6、如果32+43=
A.1：2
B.2：1
C.1：3
D.3：2
答案：A
解析：由题意得，32
移项得，32
化简得，?2
两边同时除以?2
23
所以2与3的比为1：
7、已知二次根式3x?5
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：由于二次根式内的表达式必须大于等于0，所以有不等式3x?5
8、化简二次根式12x
A.2
B.2
C.4
D.4
答案：C
解析：首先将根号内的表达式因式分解，得到43x2?4。由于4是平方数，可以将其提取出来，得到43x2?
9、如果二次根式a（其中a是正数）等于8，那么a的值是：
A.2
B.4
C.8
D.16
答案：B
解析：因为a=8，且8可以化简为4×2=4
10、已知二次根式5x?3
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：二次根式5x?3有意义当且仅当根号下的表达式非负，即5x?3≥0。解这个不等式得到
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知二次根式a+b=6，其中a
答案：a
解析：
由题意知，a+
将等式两边平方得：
a
a
由于a?b是两个正数的乘积，因此ab
设ab
a
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