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饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》
爱因斯坦的思维方式
爱因斯坦是历史上最为卓越的科学家之一。他在光量子论、布朗运动的研究中,在宇宙、
统一场论等方面做了开拓性的工作,他所创建的相对论,不仅使物理学获得了革命性的进展,
而且刷新了人们对时间、空间等基本概念的认识。面对这样一位科学巨人,人们不禁要问:
他是怎样取得这许多成就的?拉普拉斯说:“认识一位巨人的研究方法,对于科学的进步,
并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。”每一位富于创造、勇
了革新的人,总有他自己的特点,他自己的音调。那么,爱因斯坦的工作方法,又有什么特
点呢?有什么可供我们借鉴的呢?
爱因斯坦曾多次谈到,需要建立新的思想体系。建立新的思想体系,这正是他自己的工
作非常突出之处。拉普拉斯说:“人们要研究某个问题,总得先收集有关资料,尽量吸取前
人的成果、方法、经验和教育,这样才能站在巨人的肩上。”但为了比前人看得更远,光站
在肩上还不够,还需要通过新的观察或试验,向大自然索取更多的新资料,并运用辩证思维,
对它们进行分析整理,以获得新的认识。至此,爱因斯坦与常人并无显著不同,他和我们一
样,也非常重视基本理论的学习,重视来自实际的实验和事实。
然而,接下去分歧便开始了。怎样对资料进行理论分析呢?常见的办法是把试验结果归
纳成一些经验定律或经验公式,希望通过它们合理地解释过去并预见将来。但爱因斯坦却不
以为然,认为这样做还很不够,这样做不能使理论获得重大进展。因为,这些公式最多只概
括了局部的、有限多次的经验,对全局来说,对无限的总体来说,它很可能是错误的。那么,
应该怎么办呢?爱因斯坦说:“适用于科学幼年时代以归纳为主的方法,正让位于探索性的
演绎法”;应该“由经验材料作为引导,……提出一种思想体系,它一般是在逻辑上从少数
几个所谓公理的基本假定建立起来的。”对这个体系的要求,应是能把观察到的事实联结在
一起,同时它还具有最大可能的简单性;所谓简单性是指“这体系所包含的彼此独立的假设
或公理最少”。大家知道,狭义相对论的公理只有两条:相对性原理和光速不变原理。至于
思想体系的内容,它应由“概念、被认为对这些概念是有效的基本定律、以与用逻辑推理得
到的结论这三者所构造的”,也就是通常所说的概念、公理和定理三部分。作为自然科学史
上第一个思想体系的光辉的例子是欧几里得几何学。如果欧几里得当年只满足于把丈量土地
所得的具体结果,归纳为若干条经验定律,那么,几何学的发展也许会延误许多年。但他不
这么办,他破天荒地开辟另一条大路,即建立了一个演绎法的思想体系。欧几里得的巨大历
史功勋不仅在于建立了一种几何学,而且在于首创了一种科研方法。这方法所授益于后人的,
甚至超过了几何学本身。欧几里得几何学之所以雄视数学界2000年,至今仍是每个中学生
必须精读的内容,其原因正在于此。牛顿的力学,爱因斯坦的相对论,都是在它影响下的后
起之秀。那么他是如何建立自己的思想体系呢?爱因斯坦说:理论家的工作可分成两步,首
先是发现公理,其次是从公理推出结论。哪一步更难些呢?如果科研人员在学生时代已经得
到很好的基本理论、逻辑推理和数学的训练,那么,他走第二步时,只要有相当勤奋和聪明,
就一定能够成功;至于第一步,找出演绎出发点的公理,则具有完全不同的性质。这里没有
一般的方法,科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可用精密公式来表示的普遍特性,
由此探求自然界的普遍原理。请注意“经验事实”这几个字,它们表明了爱因斯坦方法论中
的主流是唯物主义。公理必须来自客观实际,而不能主观臆造,否则就有陷进唯心主义泥潭
的危险。
任何重大进展,必定有许多先驱为它
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