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2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区八年级(上)期末数学试卷
填空题
1.(3分)命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角“是(填“真命题”或“假命题”).
2.(3分)一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示图形,则a的度数是”。
2.(3分)一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示图形,则a的度数是”。
3.(3分)如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若AC-2cm,BC-5con,则△AEC的周长是
3.(3分)如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若AC-2cm,BC-5con,则△AEC的周长是cm.
4.(3分)如图AB,CD相交于点E,若
4.(3分)如图AB,CD相交于点E,若△ABC=
5.(3分)已知△ABC中,AB-AC,AD是BC边上的中线,且∠BAD
6.(3分)直线y=kx-2k+3恒过一点,则该点的坐标是,平面直角坐标系中有三点A(-1,0),B(2,3),C(7,0),若直线y=kx-2k+3将△ABC分成面积相等的两部分,则k的值是.
解答题
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1.(6分)已知一次函数y=kz+l的图象由直线y
2.(6分)在
2.(6分)在△ABC中,∠BAC-50,∠B=
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3.(7分)如图,在边长为1个单位长度的10×
3.(7分)如图,在边长为1个单位长度的10×8小正方形网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A?B?
(2)点D是△ABC内部的格点,其关于直线l的对称点是D?
(3)若点P(a,b)是△ABC内任意一点,其关于直线l的对称点是P1.则点P
4.(7分)如图,直线y
4.(7分)如图,直线y1=-12z
(1)求点P的坐标及△A
(2)利用图象直接写出当x取何值时。y
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5.(8分)某商店销售A型和B型两种手机,其中A型手机每台的利润为300元,B型手机每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的手机共80台,其中B型手机的进货量不超过A型手机进货量的3倍,设购进A型手机z台,若这80台手机全部销售完,销售总利润为y元。
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)当A型手机购买多少台时,销售的总利润y最大?最大利润为多少?
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6.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD.(1)求证:△BDE=△CFD;(2)若∠A=80°,求∠EDF的度数;(3)若AB=AC=5,BC=6,AF=z,BE=y,请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围.
6.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD.
(1)求证:△BDE=△CFD;
(2)若∠A=80°,求∠EDF的度数;
(3)若AB=AC=5,BC=6,AF=z,BE=y,请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围.
7.(10分)已知△ABC,点D在边BC上(不与点B,C重合),点E是△ABC内部一点.给出如下定义:若∠AEB=∠AEC,∠DEB=∠DEC,则称点E是点D的“等角点”.
(1)如图1,若点E是点D的“等角点”,则∠AEB+∠DEC=°;
(2)如图2,若AB=AC,点D是边BC的中点,点E是中线AD上任意一点(不与点A,D重合),求证:点E是点D的“等角点”;
(3)如图3,若∠ACB=90°,且∠BAD∠CAD,△ABC内是否存在点E是点D的“等角点”?若存在,请作出点E(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.
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选择题
1.(3分)下列图案中不是轴对称图形的是()A.
1.(3分)下列图案中不是轴对称图形的是()A.
2.(3分)平面直角坐标系中,点a2+
3.(3分)已知三角形两边的长分别是1和5,则此三角形周长可能是()A、9B、11C、12D、13
4.(3分)若关于x的方程-2x+b=0的解为x=2,则直线y=-2x+b-定经过点()A、(2,0)B、(0,3)C、(4,0)D、(2,5)
5.(3分)如图,点B,C在线段AD上,A
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