2024-2025学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学八年级（上）期中考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学八年级（上）期中考试

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是(????)

A. B. C. D.

2.一个等腰三角形的两条边分别为3和6，则第三条边的长等于(????)

A.3 B.6 C.3或6 D.15

3.在平面直角坐标系中，点P2,3所在的象限是(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列四个数中，无理数是(????)

A.0.3 B.?227 C.

5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.4，5，6 B.2，3，4 C.3，4，5 D.1，2，

6.点P1,3向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(????)

A.(4,3) B.(1,?3) C.(?1,3) D.(1,6)

7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系式为(????)

A.Q=5t B.Q=5t+40

C.Q=40?5t0≤t≤8 D.

8.如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(3,0)，“兵”位于点(?1,1)，则“帅”所在位置的坐标是(????)

A.(?2,1) B.(2,1) C.(?1,1) D.(1,?2)

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.4的算术平方根是??????????．

10.等腰三角形的底角等于50度，则它的顶角是??????????度。

11.函数y=1x?2中，自变量x的取值范围是??????????．

12.用四舍五入法取近似数，1.857≈??????????(精确到百分位)．

13.比较大小：?3???????????π．

14.已知点P(2,?3)，则点P到x轴的距离是??????????．

15.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP=5，若点Q是射线OB上一点，OQ=4，则?ODQ的面积是??????????

16.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形(?DAE,?ABF,?BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，连接BE、CE.若?CDE的面积是?ABE的9倍，小正方形EFGH的面积是16，则大正方形ABCD的面积=??????????．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.解方程：

(1)x+1

(2)8x

18.计算：2

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

已知a的平方根是±3，b?10的立方根是2，求a+b的立方根．

20.(本小题8分)

如图，点B、C、E在一条直线上，?ABC、△DCE均为等边三角形．求证：BD=AE．

21.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABC如图所示．

(1)画出?ABC关于y轴对称的?A1B1C

(2)顺次连接C、C1、B，?CC1

22.(本小题8分)

如图，有一张四边形纸片ABCD，∠ABC=90°.经测得AB=9cm，BC=12cm，CD=8cm

(1)求A、C两点之间的距离．

(2)求这张纸片的面积．

23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．

(1)求证：CG=EG．

(2)已知BC=13，CD=5，连结ED，求△EDC的面积．

24.(本小题8分)

如果正整数a、b、c满足等式a2+b2=c2

a

b

c

3

4

5

8

6

10

15

8

17

(1)小明发现：3=22?1，4=2×2，5=2

(2)若b用2n(n为整数，且n≥2)表示，那么a、c用含n的代数式分别表示为__________和_____，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

25.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，直线l为经过H1,0且垂直于x轴的直线，图形T关于x轴的对称图形称为图形T的一次对称图形，记作图形T1，图形T1关于直线l的对称图形称为图形T

例如，点(2,5)的一次对称点为(2,?5)，二次对称点为(0,?5).根据定义，回答下列问题：

(1)?①点?2,5的一次对称点为??????????，二次对称点为??????????．②当点A在第三