2024-2025学年内蒙古赤峰市高三（上）月考数学试卷（11月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年内蒙古赤峰市高三（上）月考

数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知x，y是两个实数，p：x2?2x?3≤0，q：0≤x≤2，则p是q的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.下列说法正确的是(????)

A.若ab0，则acbc B.若ab，则|a||b|

C.若ab0，则a2ab D.若abc

3.已知a，b∈R，lga+lg(2b)=1，则4a+b的最小值为(????)

A.22 B.42 C.

4.已知sin(α+β)=15，sin(α?β)=35

A..2 B..?2 C.12 D.．

5.已知集合U={(x,y)|x，y∈R}，集合A={(x,y)|0x2，0y1}，集合B={(x,y)|y≤x}，则以下元素属于集合A∩(?UB)的是

A.(14,1) B.(12,

6.已知a=sin1.01，b=11.02，c=ln1.04，则a，b，c的大小关系是(????)

A.bac B.abc C.acb D.bca

7.已知函数f(x)=lnx?aex在区间(12,2)上存在极值点，则

A.(1e2,2e)

8.在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C=π3,c=4，点D为AB的中点，则中线CD的取值范围是

A.(2,23] B.(43

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在同一直角坐标系中，函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=(a?1)

A. B.

C. D.

10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，如[3.24]=3，[?1.5]=?2.若f(x)=x?[x]，则(????)

A.当2024≤x2025时，f(x)=x?2024

B.f(x+1)?f(x)=1

C.函数f(x)是增函数

D.函数f(x)的值域为[0,1)

11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0φπ)的周期为π，且满足f(?x)=?f(4π3

A.f(x)在区间(0,5π12)上单调递减

B.直线x=7π6是函数y=f(x)图象的对称轴

C.f(x)在区间(?π12,11π12)上有两个对称中心

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=x(x+4),x0x(x?4),x≤0，则不等式f(x)≥f(2x?1)的解集是______．

13.函数f(x)在R上的导数为f′(x)，若f(x)?f′(x)0，且f(m?1)=em?2025f(2024)，则m=

14.在半径为1，圆心角为π3的扇形中，C是弧上的动点，MNCD是扇形的内接矩形，则矩形MNCD面积的最大值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC?b?c=0

(1)求A；

(2)若a=2，△ABC的面积为3；求b，

16.(本小题15分)

已知幂函数f(x)的图象过点(3,9)，g(x)=(12)x?k．

(1)求f(x)的解析式；

(2)记f(x)，g(x)在区间[1,2)上的值域分别为A，B，若x∈A是x∈B的必要条件，求实数k的取值范围；

(3)设?(x)=f(x)+2kx+kx，对?x

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=3acos2ωx2+12asinωx?32a(ω0,a0)在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且△ABC是边长为4的正三角形．

(1)求ω与a的值；

(2)将函数f(x)的图象向右平移43

(本小题17分)

某同学设计了如图2所示的徽章图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成.已知矩形ABCD的周长为8cm，设其中较长边AD为x，将△BCD沿BD向△ABD折叠，BC折过后交AD于点E．

(1)用x表示图1中△BAE的面积；

(2)现决定按此方案制作一枚徽章，要求将徽章的六个直角(如图2阴影部分)双面镀金(厚度忽略不计)，已知镀金的价格是2元/cm2

19.(本小题17分)

2024年9月25日，我国向太平洋发射了一发