2024-2025学年重庆十八中八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年重庆十八中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?12024的倒数是

A.?2024 B.12024 C.?12024

2.下列式子中，运算正确的是(????)

A.m3+m3=m6 B.

3.下列多项式中，没有公因式的是(????)

A.a(m+n)和(m+n) B.32(x+y)和(?x+y)

C.3b(x?y)和2(x?y) D.(3a?3b)和6(b?a)

4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是(????)

A.∠M=∠N

B.AB=CD

C.AM=CN

D.AM/?/CN

5.估计13+3的值应在(????)

A.7和8之间 B.6和7之间 C.5和6之间 D.4和5之间

6.《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为(????)

A.6x+7y=245x+y=6y+x B.7x+6y=245x?y=6y?x

C.6x+y=246x?y=7y?x

7.下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为(????)

A.50 B.53 C.64 D.76

8.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑臂BD为∠ABC的平分线.物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD，∠BDC增大了10°，则∠DCE的变化情况为(????)

A.增大10° B.减小10° C.增大30° D.减小30°

9.如图AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，点E是线段BC的中点，∠AEF=90°，且EF交∠DCE外角的平分线CF于点F，若∠BAE=α，则∠EDF一定等于(????)

A.2α B.90°?α C.45°?α D.45°+α

10.对于两个多项式A=p1x2+q1x+r1，B=p2x2+q2x+r2，若满足下列两种情形之一：

(1)p1≠0，p2=0；(2)p1=p2，q1q2，则称多项式A为“较大”多项式，多项式B为“较小”多项式.对于两个多项式A1=p1x2+q1x+r1和A2=p2x2+q2x+r2，若将A1

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.计算：2+|3?2|?(3?π)

12.已知多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是______．

13.若m+n=4，mn=14，则m2+3mn+n2=

14.若x2?3x+4的值为6，则x3

15.如图，在△ABC中，AD为中线，E为AC上一点，CE=2AE，连接BE与AD相交于点O，若△ABC面积为12，则△BOD的面积为______．

16.若关于x的不等式组2(x+2)≥x+1x?a2+x+341有解且最多有3个奇数解，关于y的方程

17.如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AB=AC=BD，点E是∠ABD和∠CAB平分线的交点，连接ED，EC，则∠AEB=______；下列结论：

①AD=DC；

②∠ACE=∠ABE；

③BE⊥EC；

④S△AEB=S

18.若一个四位数的千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称这个四位数为“霜降数”.若其千位数字比百位数字大3，十位数字比个位数字大5，则称这个四位数为“寒露数”，如4241是“霜降数”，6361是“寒露数”，最小的“寒露数”是______，若M、N分别是“霜降数”、“寒露数”，且它们的个位数字均为1，M、N各数位上的数字之和分别记为F(M)和F(N)，若M?N?201F(M)?F(N)能被11整除，则当F(M)F(N)取得最小值时M的值是______．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

因式分解：

(1)25(a+b)2?(a?b)2；

20.(本小题10分)

如图，点D在线段BC上，AB//CE，AB=CD，BD=CE．

(1)求作∠ADE的角平分线，并交AE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论)；

(2)在(1)的条件下试