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《第19章矩形、菱形与正方形》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列图形中，对角线互相垂直平分的四边形是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
2、在等边三角形ABC中，如果AB=AC=BC，那么以下哪个结论是正确的？（）
A.∠ABC=∠ACB
B.∠ABC=∠BAC
C.∠BAC=∠BCA
D.BC=AB+AC
3、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.40°
4、菱形EFGH的边长为10cm，对角线EG与FH相交于点O，则三角形EOF的面积是：
A.25cm2
B.50cm2
C.100cm2
D.125cm2
5、在下列四边形中，哪个四边形既是矩形又是菱形？
A.长方形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.正方形
6、一个菱形的一组邻边长分别为6cm和8cm，那么这个菱形的对角线长度分别是多少？
A.10cm和12cm
B.12cm和16cm
C.10cm和10cm
D.12cm和12cm
7、已知一个矩形的长为10厘米，宽为6厘米，那么这个矩形的对角线长度是：
A.8厘米
B.14厘米
C.16厘米
D.26厘米
8、在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知AC=12厘米，BD=16厘米，那么菱形ABCD的边长是：
A.4厘米
B.6厘米
C.8厘米
D.10厘米
9、在下列图形中，不属于菱形的是：
A.对角线互相垂直的四边形
B.所有边相等的四边形
C.对角线互相平分的四边形
D.对角线垂直平分且相等的四边形10、菱形ABCD的边长为10cm，对角线AC和BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm。下列说法正确的是：
A.∠BAD=60°
B.∠ABC=45°
C.∠BOD=90°
D.对角线AC和BD的长度相等
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm。若对角线AC与BD相交于点O，求对角线AC与BD的长度。
第二题：
在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm。点E是边AB上的一个动点，且BE=4cm。连接DE。
（1）求DE的长度；
（2）当点E在AB上从B点向A点移动时，求DE的长度随BE变化的函数关系式。
第三题：
已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，点E为CD上的一点，且BE垂直于CD，AE=12cm。求三角形ABE的面积。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知一个菱形ABCD，其中∠ABC=60°，AB=8cm，求菱形ABCD的周长。
第二题：
已知矩形ABCD中，∠BAD=60°，E是CD上的一点，且BE=AD，求证：四边形ABCE是菱形。
第三题：
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且∠ABC=60°，若AB=4，求菱形ABCD的面积。
第四题：
已知在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E在边AB上，点F在边CD上，且BE=3cm，CF=4cm。求证：EF平行于AD。
第五题：
已知四边形ABCD中，AB=AD=BC=CD，点E是AD上的点，且BE=CD。求证：四边形ABCE是菱形。
第六题：
已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，点E是边AB上的一个动点，连接DE，CE，求证：DE2+CE2=BC2。
第七题：
已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且∠AOD=60°，菱形的边长为8cm。求菱形ABCD的周长。
《第19章矩形、菱形与正方形》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列图形中，对角线互相垂直平分的四边形是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
答案：B
解析：根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分。因此，选项B菱形符合题意。
2、在等边三角形ABC中，如果AB=AC=BC，那么以下哪个结论是正确的？（）
A.∠ABC=∠ACB
B.∠ABC=∠BAC
C.∠BAC=∠BCA
D.BC=AB+AC
答案：A
解析：根据等边三角形的性质，等边三角形的三个内角相等，即∠ABC=∠ACB=∠BAC。因此，选项A是正确的。选项B和C中角度的大小关系不正确，选项D中的边长关系也不符合等边三角形的性质。
3、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.40°
答案：A
解析：在平行四边形中，对角相等，所以∠B=∠A=70°。
4、菱形EFG
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