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《第5节因式分解》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个多项式可以分解为两个一次多项式的乘积？
A.x
B.x
C.x
D.x
2、下列哪个选项中的因式分解是正确的？
A.4
B.9
C.x
D.x
3、下列多项式中，可以分解为两个一次多项式的乘积的是（）
A.x^2+4x+4
B.x^2+2x-5
C.x^2-x+1
D.x^2-2x-3
4、若多项式x^2-6x+9可以分解为(x-a)^2的形式，则a的值为（）
A.3
B.2
C.4
D.1
5、下列各式中，能分解因式的是（）
A.x
B.x
C.x
D.x
6、若4x2?16=
A.?2或
B.?4或
C.?1或
D.?8或
7、已知多项式x2
A.x
B.x
C.x
D.x
8、如果多项式m2?5m+
A.2
B.3
C.4
D.6
9、下列各式中，能够通过提取公因式法进行因式分解的是：
A.x
B.x
C.x
D.x2?4y
A.3
B.3
C.3
D.3
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知多项式x2
第二题：
已知多项式x2
第三题：
已知多项式x2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知：a2
求：a2
第二题：
已知多项式x3
第三题：
已知多项式x2
第四题：
已知多项式Px
第五题：
已知多项式x3
第六题
给定多项式Px
将多项式Px
根据因式分解的结果，确定多项式Px
第七题：
已知多项式x2
《第5节因式分解》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个多项式可以分解为两个一次多项式的乘积？
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：多项式x2?4
2、下列哪个选项中的因式分解是正确的？
A.4
B.9
C.x
D.x
答案：C
解析：选项C中的因式分解是正确的，因为x2+5
3、下列多项式中，可以分解为两个一次多项式的乘积的是（）
A.x^2+4x+4
B.x^2+2x-5
C.x^2-x+1
D.x^2-2x-3
答案：B
解析：要分解为两个一次多项式的乘积，需要找到两个一次多项式，它们的乘积等于原多项式。对于选项A，它是一个完全平方公式，可以分解为(x+2)^2；对于选项B，它可以通过配方法或者直接尝试找到两个因式，可以分解为(x+1)(x-5)；选项C和D都不能简单地分解为两个一次多项式的乘积。因此，正确答案是B。
4、若多项式x^2-6x+9可以分解为(x-a)^2的形式，则a的值为（）
A.3
B.2
C.4
D.1
答案：A
解析：多项式x^2-6x+9是一个完全平方公式，可以分解为(x-a)^2的形式。完全平方公式的一般形式是(x-b)^2=x^2-2bx+b^2。对比原多项式和完全平方公式，可以看出-2bx=-6x，因此b=3。所以a的值也是3。正确答案是A。
5、下列各式中，能分解因式的是（）
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：根据平方差公式，a2?b2=
6、若4x2?16=
A.?2或
B.?4或
C.?1或
D.?8或
答案：A
解析：首先将方程4x2?16=0两边同时除以4，得到x2?4=0。然后使用平方差公式x2?
7、已知多项式x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：要找到多项式x2?5x+6的因式分解，需要找到两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项的系数-5。这两个数是-2
8、如果多项式m2?5m+
A.2
B.3
C.4
D.6
答案：B
解析：如果多项式m2?5m+6能被m?2整除，那么m=2必须是多项式的一个根。将m=2代入多项式，得到22?5?2+6=4?
9、下列各式中，能够通过提取公因式法进行因式分解的是：
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：D
解析：选项A和B是两个平方项的和，不能通过提取公因式法分解。选项C是一个完全平方公式，不能通过提取公因式法分解。选项D是差平方的形式，可以通过提取公因式法分解为x+
10、将多项式3x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：B
解析：首先观察所有项中是否有公共因数，发现3x是所有项的公因数，提取出来得到3xx
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知多项式x2
答案：
x
解析：
为了因式分解多项式x2
-2×-3=6
-2+-3=-5
因此，我们可以
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