算法设计与分析 课件 第六章 回溯法6.2.2 回溯法框架.ppt

计算机算法设计与分析第6章回溯法6.2.2回溯法框架回溯法基本步骤①定义问题的解空间：确定问题的解向量空间②确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构：通常为树或者图形式。③确定剪枝函数：确定问题的约束条件或者进一步有哪些信誉好的足球投注网站的限界条件，即解空间中的每个解必须满足的条件。④实现回溯法：根据问题的解空间、约束条件和有哪些信誉好的足球投注网站策略，以深度优先方式有哪些信誉好的足球投注网站，实现回溯法。⑤处理结果：在回溯法的递归过程中，可以根据需要对每个解进行处理，如对解进行输出等。6.2.2回溯法框架设问题的解是一个n维向量（x[1],x[2],...,x[n]）Constraint(i)表示当前扩展结点处的约束函数。Bound(i)表示当前扩展结点处的的限界函数。h[j]表示当前扩展结点处x[i]第j个可取的值。print(x)表示输出得到的可行解。start[i]表示在当前扩展结点处未有哪些信誉好的足球投注网站过子树的起始编号。end[i]表示在当前扩展结点处未有哪些信誉好的足球投注网站过子树的终止编号。（1）迭代回溯法Iterative_Backtrack(x):begini?1whilei0do//还未回溯到头ifstart[i]end[i]then//第i层还有未有哪些信誉好的足球投注网站过的子结点 forj?start[i]toend[i]do//未有哪些信誉好的足球投注网站的结点逐个有哪些信誉好的足球投注网站 x[i]?h[j]//x[i]选择一个取值h[j] ifConstraint(i)andBound(i)then//x[i]满足约束条件和界限函数 ifx为可行解thenprint(x)elsei?i+1endif endif endforelse//回溯，返回上一层 i?i-1endifendwhileendi表示当前有哪些信誉好的足球投注网站层次i=0表示起始结点全部有哪些信誉好的足球投注网站完毕i层结点为死节点，则回溯（2）子集树形式的递归回溯法backtrack(x,i)beginifinthenprint(x)elseforj?start(i)toend(i)do//枚举i所有可能的路径 x[i]=h[j] ifConstraint(i)andBound(i)then//满足限界函数和约束条件 backtrack(x,i+1)endifendforendifend有哪些信誉好的足球投注网站到叶子结点，一个可行解出来对i层上每个子结点逐个有哪些信誉好的足球投注网站x[i]选择一个可取值递归到下一层（3）排列树形式的递归回溯法backtrack(x,i)beginifinthen print(x)elseforj?itondo //枚举i所有可能的路径 swap(x[i],x[j]) ifConstraint(i)andBound(i)then//满足限界函数和约束条件 backtrack(x,i+1) endif swap(x[i],x[j])//记得交换回来endforendifend将当前结点i和子结点j的取值交换回溯时，再交换回来1、包括每个分量的取值范围等等2、*我们先来定义几个符号：*1、包括每个分量的取值范围等等2、*我们先来定义几个符号：*