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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

《材料成型原理》备课笔记

第十八章金属塑性变形与流动问题

基本要求：

1．理解最小阻力定律、不均匀变形、附加应力和残余应力、塑性成形中摩擦与润滑等概念

2．定性分析金属塑性变形与流动对工艺和模具设计以及质量的影响

第一节金属流动方向——最小阻力定律

金属的塑性流动方向可应用最小阻力定律进行判断。最小阻力定律由前苏联学者古布金（С.И.Губк

ин）于1947年将它表达为“当变形体质点有可能沿不同方向移动时，则物体各质点将沿着阻力最小的方向

移动”。

最小阻力定律是力学的普遍原理，可以定性地用来分析质点的流动方向，或调整某方向阻力来控制金属

的流动。例如，粗糙平板间矩形断面棱柱体镦粗时，由于接触面上质点向四周流动的阻力与质点离周边的距

离成正比，因此离周边的距离愈近，阻力愈小，金属质点

必然沿着这个方向移动。该方向恰好是周边最短法线方向，

因此可用点划线将矩形分成两个三角形和两个梯形，形成

四个流动区域，如图18-1所示。点划线是流动的分界线，

线上各点至边界的距离相等，各个区域内的质点到各边界

的法线距离最短。这样镦粗后，矩形断面将变成双点划线

所示的多边形，继续镦粗，断面周边变成椭圆直至变成圆

为止。以后各质点将沿着半径方向移动。由于相同面积的

图18-1有摩擦矩形断面镦粗不均匀流动

任何形状，圆形的周边最小，故最小阻力定律在镦粗中也

称为最小周边法则。再例如，平砧间拔长是使

其截面逐渐减小而长度增加的工序，其实质是

沿坯料长度方向的逐次镦粗，如图18-2。当坯

料送进量小于料宽时，金属轴向延伸大于横向

展宽，拔长效率高，如图18-2a，反之采用图

18-2b的送进方式，展宽量大于延伸量，拔长

效率低。

关于调整阻力控制金属流动的实例很多，

例如开式模锻，如图18-3，增加金属流向飞边

的阻力，以保证金属充填型腔；或者修磨圆角

r，减小金属流向A腔的阻力，使A腔充填饱

a）b）

满。又例如，在大型覆盖件拉深成形时，常常

要设置拉延筋，用来调整或增加板料进入模具图18-2平砧拔长坯料的变形

型腔的流动阻力，以保证覆盖件的成形质量。

金属在塑性变形时遵循最小阻力定律和体积不

变条件，据此可以大体上确定出塑性成形时金属流动

模型，进而可以合理地制定成形工序、设计成形模具、

分析成形质量。因此，最小阻力定律在工艺分析中得

到了广泛的应用。

图18-3开式模锻的金属流动

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附件三《材料成型原理》备课笔记

第二节影响金属塑性变形和流动的因素

一、摩擦对金属塑性变形和流动的影响

在工具与坯料的接触面上由于摩擦力的存在，在一定程度上改变了金属的流动特性。

矩形断面的棱柱体在平板间镦粗时，若接触面上无摩擦，变形体均匀变形，金属质点必然沿着该断面的

中心向四周的辐射线方向流动，如图18-4，变形后的断面形状仍为矩形，并与原来的形状相似。当接触面上

有摩擦时，由于摩擦力的作用，使各个方向的阻力不同，断面不再保持矩形，遵循最小周边原则，最后趋于

圆形，如图18-1。

二、工具形状对金属塑性变形和流动的影响

工具形状是影响金属塑性