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重修高数自学计划书

目录contents引言自学目标学习计划资源准备自学过程遇到问题及解决方案进度监控与评估

01引言

03应对学业或职业需求在某些专业或职业领域，对高等数学的要求较高，通过重修可以满足这些需求。01提高数学素养高等数学是现代科学的基础，通过重修可以更深入地理解和掌握数学知识，提高数学素养。02弥补知识漏洞在初次学习高等数学时，可能存在知识理解不透彻、掌握不牢固等问题，通过重修可以弥补这些漏洞。目的和背景

提升学术能力高等数学是许多学科的基础，掌握好了高等数学，有助于提升学术能力和研究水平。增强竞争力在学业和职业竞争中，拥有扎实的数学基础可以让人脱颖而出。拓展思维方式高等数学不仅仅是数学知识，更是一种思维方式。通过重修高等数学，可以培养逻辑思维、抽象思维等能力，拓展思维方式。重要性

02自学目标

掌握基本概念01熟练掌握数列、极限、连续、导数、微分、积分等基本概念。02深入理解函数、向量、矩阵、级数等核心概念及其性质。掌握常微分方程、偏微分方程、多元函数微积分等进阶概念。03

010203深入理解极限理论，包括极限的存在性、唯一性、运算法则等。掌握微分学基本原理，如导数的定义、性质、计算法则及微分中值定理等。掌握积分学基本原理，包括定积分、不定积分的计算及应用等。理解核心原理

提升解题能力01提高分析问题的能力，能够快速准确地识别问题的类型和关键点。02增强解题技巧，熟练掌握各种解题方法，如分离变量法、换元法、分部积分法等。03培养创新思维，能够灵活运用所学知识解决复杂问题。

03学习计划

学习内容微分方程掌握常微分方程的基本解法，理解高阶微分方程和偏微分方程的基本概念。积分学深入学习定积分、不定积分及其物理和几何应用。基础知识复习包括数列、极限、连续函数、导数、微分等基础概念。向量代数与空间解析几何理解向量运算、空间直线和平面的方程，以及二次曲面的基本知识。无穷级数学习数项级数、幂级数的收敛性及其性质，掌握泰勒级数和傅里叶级数的基本内容。

第一周复习基础知识，包括数列、极限、连续函数等。第三周开始积分学的学习，掌握定积分和不定积分的计算方法和应用。第二周深入学习导数和微分，完成相关习题和练习。学习时间规划

第四周学习向量代数与空间解析几何，理解空间图形的性质和方程。第五周第六至七周第八行总复习，完成模拟试题和历年考试真题。学习微分方程，理解其基本概念和解法。学习无穷级数，掌握级数的收敛性和性质。学习时间规划

制定学习计划明确每周的学习目标和任务，保持学习的连续性和系统性。参加讨论课与同学或老师进行线上或线下讨论，解决学习过程中的疑惑。完成习题通过大量习题的练习，巩固所学知识，提高解题能力。阅读教材以教材为基础，深入理解概念和定理。观看视频教程选择优质的高数视频教程，辅助理解难点和重点。学习方法

04资源准备

《高等数学》（同济版）经典教材，内容全面，适合自学。《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨）俄罗斯数学名著，讲解详细，适合深入理解微积分。《数学分析》（华师大版）国内优秀教材，注重理论推导，适合提高数学素养。教材选择

《高等数学辅导讲义》（张宇）针对考研的辅导资料，题目难度适中，适合巩固知识点。《高等数学解题指南》（钱吉林）题目类型丰富，解题方法多样，适合提高解题能力。《微积分学同步辅导与习题全解》（王元）与同济版教材配套，详细讲解课后习题，适合初学者。辅导资料

中国大学MOOC提供高等数学在线课程，可系统学习高数知识。网易公开课涵盖国内外名校的高数课程，可拓宽视野。Bilibili有大量高数学习视频和直播课程，适合碎片化时间学习。知乎可查找高数学习经验和问题解答，有助于解决学习中遇到的困惑。在线资源

05自学过程

阅读教材制定阅读计划，每天阅读一定数量的章节，保持进度。做好笔记，记录重要公式、定理和解题方法，方便后续复习。选择一本适合自己的高数教材，如《高等数学》、《数学分析》等。在阅读过程中，注意理解概念和定理，思考其背后的数学思想和证明方法。

ABCD做练习题每天完成一定数量的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。选择与教材配套的习题集或练习册，如《高等数学习题集》、《数学分析习题课讲义》等。可以寻求老师、同学或网络资源的帮助，共同探讨和解决问题。对于难题和错题，要认真思考和分析，找出自己的不足之处，及时纠正。段性复习每学完一个章节或一部分内容后，要进行阶段性复习。复习时要回顾所学知识点，梳理知识脉络，形成完整的知识体系。通过做综合性练习题和历年考试真题，检验自己的学习成果和应试能力。针对复习中发现的问题和不足，及时调整学习计划和策略，确保学习效果。

06遇到问题及解决方案

基础知识薄弱对于一些基础概念、定理和公式理解不深入，导致后续学习难以进行。时间管理不佳没有合理安