精品解析：山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2023级普通高中学科素养水平监测试卷

数学2023.11

注意事项：

1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．

3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．

4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液．

5．考试结束后，考生上交答题卡．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A， B.，

C.， D.，

3.函数的定义域是（）

A. B.且 C. D.且

4.已知函数在上单调递增，则k取值范围是（）

A. B. C. D.

5.已知，则（）

A.1 B.0 C. D.

6已知函数，若，则（）

A. B. C. D.

7.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

8.在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊕”，规定当时，；当时，，则函数，的最大值等于（“·”和“+”仍为通常的乘法和加法）（）

A.5 B.6 C.10 D.12

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知命题，，则命题P成立的一个充分不必要条件可以是（）

A. B. C. D.

10.设，则下列命题正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11.设正实数a、b满足，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，则下列命题正确的是（）

A.，

B.，

C.

D.的解集为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若，则的最小值为______．

14.已知函数的值域为，则它的定义域可以是________．（写出其中一个即可）

15.已知是定义在上的奇函数，当时，，则________．

16.已知幂函数的图象过点，且满足恒成立，则实数m的取值范围为________．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）若，求实数a的取值范围．

18.设函数，．

（1）解关于x的不等式；

（2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

19.已知，且．

（1）求取值范围；

（2）求的取值范围．

20.已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求a，b值；

（2）用定义证明：在上单调递减；

（3）解关于t的不等式．

21.某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元，当年产量为x千件时，需另投入成本（万元）．每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完．

（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

22.对于区间，，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数在的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．

（1）求函数的所有“保值”区间；

（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．