精品解析：山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024第一学期11月高一期中考试数学试卷

高一数学备课组

一、单选题（每小题5分）

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3.已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（）

1

2

3

4

3

－1

A.－1 B.0 C.3 D.4

4.若，则A、B的大小关系为（）

A. B. C. D.无法确定

5.已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.“”是“函数是定义在上增函数”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.设函数满足，且对任意，都有，则（）

A.0 B.1 C.2023 D.2024

二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选0分）

9.奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（）

A.当时，

B.函数在上递减

C.

D.函数在上递增

10.若，，且，则下列不等式恒成立的是（）

A. B. C. D.

11.德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（）

A.对任意实数，

B.既不是奇函数又不是偶函数

C.对于任意实数，，

D.若，则不等式的解集为

12.下列说法正确是（）

A.函数（且）的图像恒过定点

B.若不等式的解集为或，则

C.函数的最小值为6

D.函数的单调增区间为

三、填空题（每小题5分）

13.设函数，则使得的的值为__________．

14.已知幂函数在上为减函数，则实数_______．

15.若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.

16.已知定义在R上的函数满足，对任意的，当时，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____________.

四、解答题（17题10分，其余每题12分）

17.计算：

（1）；

（2）已知：，求的值．

18.已知函数的定义域为集合A，集合，

（1）求A，；

（2）若，求实数a取值范围．

19.已知二次函数，，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的值域．

20.已知函数，．

（1）若函数值时，其解集为，求与的值；

（2）若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．

21.某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．

（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：

方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；

方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；

问哪种方案较合理？并说明理由．

22.已知的定义域为，对任意都有，当时，

（1）求；

（2）证明:在上是减函数；

（3）解不等式:.