精品解析：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题（原卷版）.docxVIP

山东名校考试联盟

2023-2024学年高一年级上学期期中检测数学试题

2023.11

本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知函数幂函数，则（）

A.或2 B.2 C. D.1

3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

4.已知，，均为实数，则（）

A.若，则 B.若，则

C.若且，则 D.若，则

5.已知命题，，则命题的否定是（）

A.， B.，

C， D.，

6.已知函数，其定义域为，值域为．则“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.不等式对于，恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知函数，下列说法正确的是（）

A.函数是减函数

B.，

C.若，则的取值范围是

D.在区间上的最大值为0

10.已知，是两个正实数，满足，则（）

A.的最小值为1 B.的最大值为

C.的最小值为 D.的最大值为1

11.已知函数，若任意且都有，则实数的值可以是（）

A. B. C.0 D.

12.已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（）

A. B. C. D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知函数，则______.

14.写出的一个必要不充分条件是______.

15.关于的不等式的解集为______.

16.设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知集合，集合．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18..

（1）判断的奇偶性，并加以证明；

（2）求值域．

19.命题：关于的方程的两个不相等的正实根，命题：，

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分条件，求的取值范围．

20.原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举办第19届亚洲运动会延期至2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会.杭州亚组委在亚奥理事会和中国奥委会的指导下，有关各方共同努力，为全世界人民呈现了一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会.运动会期间，杭州某互联网公司为保证直播信号的流畅，拟加大网络的研发投入.据了解，该公司原有员工200人，平均投入万元/人，现把该公司人员调整为两类：运营人员和服务人员，其中运营人员有名，调整后运营人员的人均投入调整为万元/人，服务人员的人均投入增加．

（1）若使调整后服务人员的总投入不低于调整前的200人的总投入，则调整后的服务人员最多有多少人？

（2）现在要求调整后服务人员的总投入始终不低于调整后运营人员的总投入，求的最大值及此时运营人员的人数．

21.已知函数，．

（1）设，解关于不等式.

（2）设，若当时最小值为，求的值．

22.已知函数．

（1）判断在区间上的单调性并证明；

（2）令，对，，使得成立，求的取值范围．