点的坐标与向量坐标.ppt

关于点的坐标与向量坐标横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系的建立第2页,共24页，星期六，2024年，5月笛卡儿（1596-1690）----著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。黑格尔称他为“现代哲学之父”。1637年，笛卡儿发表了《几何学》。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。此后，人类进入变量数学阶段。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。第3页,共24页，星期六，2024年，5月Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第4页,共24页，星期六，2024年，5月空间的点有序数组2.点的表示第5页,共24页，星期六，2024年，5月3.空间两点间的距离公式第6页,共24页，星期六，2024年，5月空间两点间距离公式第7页,共24页，星期六，2024年，5月问题：(3)写出点关于各坐标面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标。第8页,共24页，星期六，2024年，5月二、向量及其线性运算的坐标表示1.向量的坐标表示第9页,共24页，星期六，2024年，5月第10页,共24页，星期六，2024年，5月（标准分解式）记第11页,共24页，星期六，2024年，5月2.向量线性运算的坐标表示第12页,共24页，星期六，2024年，5月例4、例5、第13页,共24页，星期六，2024年，5月1、向量的模模为1的向量称为单位向量，即有三.向量的模、方向角与投影第14页,共24页，星期六，2024年，5月例6、例7、例8、第15页,共24页，星期六，2024年，5月非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角，分别记为2、向量的方向角与方向余弦第16页,共24页，星期六，2024年，5月第17页,共24页，星期六，2024年，5月第18页,共24页，星期六，2024年，5月第19页,共24页，星期六，2024年，5月例9、例10、第20页,共24页，星期六，2024年，5月3、向量的投影(projection)第21页,共24页，星期六，2024年，5月注：第22页,共24页，星期六，2024年，5月向量线性运算的坐标表示式向量的表示形式：几何形式，坐标形式，分解表达式向量的模与方向余弦四、小结向量的投影第23页,共24页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第24页,共24页，星期六，2024年，5月