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吉林省延边朝鲜族自治州敦化市(第四学区)2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）

A．3 B．－3 C．13 D．-

2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．两点确定一条直线

3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（）

A． B．

C． D．

4．如图所示，数轴上点A、点B对应的有理数分别为m、n，下列说法中正确的是（）

A．m＋n＜0 B．m－n＞0

C．mn＞0 D．∣m∣－∣n∣＜0

5．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城成为杭州2022年亚运会的主场馆.杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数据2720000用科学记数法表示为（）

A．0.272×107 B．2.72×106 C．27.2×105 D．272×104

6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A．5x-45=7x-3 B．5x+45=7x+3

C．x+455=x+3

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出80元可以表示为.

8．若∠α=60°38，则它的补角的度数是.

9．如果2x2y与x2yb－1的和为单项式，那么b的值是.

10．如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是.

11．如果x=5是关于x的方程mx－7（x－1）=m－2（x＋m）的解，则m=.

12．若规定“※”的运算法则为：a※b=ab－1，例如：2※3=2×3－1=5，则（－1）※4=.

13．当时间8：30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是度.

14．两条线段，一条长6cm，另一条长10cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是cm.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：20－11＋（－10）－（－12）.

16．计算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.

17．解方程：2x+13

18．根据下列要求画图：

（1）连接AB；

（2）画射线OA；

（3）作直线OB.

19．一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．

（1）这个锐角的余角为度（用含x的式子表示）；

（2）求这个锐角的度数．

20．先化简，再求值：6（x2－2x）＋2（1＋3x－2x2），其中x=12

21．如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长.

22．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：

与标准质量的差值（克）

－5

－2

0

1

3

6

袋数（袋）

2

4

5

5

1

3

（1）若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克?；

（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重（250±2）克”，则这批样品的合格率为多少?

23．在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场?（列方程解答）

24．问题：如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°.

（1）证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，

所以∠ACE＋▲=∠BCD＋▲=90°.

所以∠ACE=▲；

（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，

所以∠BCD=▲－▲=▲°.

所以∠DCE=▲－∠BCD