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环形路上的行程问题例题讲解5
一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3
只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时
针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5
厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只
爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
解：先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.
开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C〔5-3〕厘米
0.
30〔5-3〕＝15〔秒〕.
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位
置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要
90〔5-3〕＝45〔秒〕.
B与C到达同一位置,出发后的秒数是
15,,105,150,195,
再看看A与B什么时候到达同一位置.
第一次是出发后
30〔10-5〕=6〔秒〕,
以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
90〔10-5〕＝18〔秒〕,
A与B到达同一位置,出发后的秒数是
6,24,42,,78,96,
第1页
对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同
一位置.
答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
请思考,3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒？
第2页
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