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浙江省金华市婺城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．－2024的相反数是（）

A．2024 B．－2024 C．?12024

2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2．将250000用科学记数法可表示为（）

A．2.5×105 B．25×105

3．“a的算数平方根”表示为（）

A．±a B．?a C．a

4．下列各变形中，错误的是（）

A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则a＋c＝b＋c

C．若a＝b，则a2=

5．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．其中蕴含的数学原理（）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．过一点可以作无数条直线 D．垂线段最短

6．多项式mx?n和?2mx+n（m，1为实数，且m≠0）的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程?mx+n=2mx?n的解是（）

x

1

2

3

4

mx?n

－2

－1

0

1

?2mx+n

1

－1

－3

－5

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．8x-3=7x+4 B．8x+3=7x-4 C．8x-3=7x-4 D．8x+3=7x+4

8．如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（）

A．?2π B．?3π2 C．?π

9．我们知道等边三角形的每个内角都是60°．如图，将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置若∠1=10°，∠2=20°．则∠3的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

10．将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（）

A．正方形① B．正方形② C．长方形③ D．长方形④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．一次数学测试，以80分为基准，90分记作+10分，那么70分应记作．

12．?15π

13．若∠α=32°，则∠α的余角的度数为．

14．已知关于x的一元一次方程x?ax=b的解为x=6，则关于y的方程(y?1)?a(y?1)=b的解为y=．

15．如图，用大小相同的黑白两种小正方形按一定规律摆放，第1个图案中白色小正方形为5个，第2个图案中白色小正方形为8个，……，则第2024个图案中白色小正方形的个数为个．

16．已如x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]=3，[5]=5，[?2.1]=?3．因此，3.2=[3.2]+0.

（1）若x=?5.3，则[x]=，a＝

（2）已知2a=[x]

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．计算：6÷(?

小明同学计算过程如下：原式=6÷(?

请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请你给出正确的计算过程．

18．把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1；②?35；③0；④π；⑤0.25：⑥

（1）整数集合{}；

（2）分数集合{}；

（3）无理数集合{}．

19．如图，在同一平面内有4个点小、B、C．D，请按要求完成下列问题．（不要求写出画法和结论）

（1）连结线段AB，线段AD．

（2）作直线BD，射线AC，两线相交于点O．

（3）比较大小：AB＋ADBD，理由是．

20．A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km、(5a+36)km，车站C与车站D的距离为(3a+2b)km．其中a，b是不为0的实数．

（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．

（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？

21．如图，直线